结论：在工厂受伤且医院检查出胸骨骨折五根，一般情况下是算工伤的，但具体是否构成工伤还需根据实际情况，结合相关法律规定进行判断。

分析说明：

1. 工伤的定义与认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或者患职业病的情况。这包括在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的情形，以及因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的情形等。
   • 在您描述的情况中，若是在工作时间和工作场所内，因工作原因导致胸骨骨折五根，那么这符合工伤的基本定义。

2. 工伤认定的具体流程：

   • 发生工伤后，用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会根据审核需要，对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
   • 社会保险行政部门在作出工伤认定决定后，会书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

3. 胸骨骨折五根与工伤认定的关系：

   • 胸骨骨折五根本身并不直接决定是否构成工伤，而是作为伤害结果的一部分，在工伤认定过程中被考虑。
   • 关键在于伤害是否发生在工作时间和工作场所内，以及是否因工作原因导致。若满足这些条件，且没有其他排除工伤认定的情形（如故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等），则一般会被认定为工伤。

4. 后续处理建议：

   • 若您或您认识的人在工厂受伤且医院检查出胸骨骨折五根，建议尽快向用人单位报告，并要求用人单位按照规定提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按时提出申请，您可以自行或者委托近亲属、工会组织在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 在等待工伤认定结果期间，您可以先进行治疗，并保留好所有相关的医疗记录和费用单据，以便后续进行工伤赔偿的申请。

行动建议：

• 及时报告与申请：尽快向用人单位报告受伤情况，并要求用人单位提出工伤认定申请；若用人单位未按时提出，您可以自行申请。
• 保留证据：保留好所有与受伤相关的医疗记录、费用单据以及工作证明等材料，以便后续进行工伤认定和赔偿申请。
• 咨询专业律师：若在处理过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。