结论前置：入职四个月才签署劳动合同，前几个月的劳动者确实有权获得一定的赔偿或补偿，具体形式为双倍工资差额。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未能在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么从用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未签订劳动合同来规避法律责任。
具体赔偿计算：
赔偿期间：从入职满一个月的次日起，至实际签订劳动合同的前一日止。在您的情况下，如果入职四个月才签署劳动合同，那么赔偿期间就是第二个月至第四个月的前一日，共计三个月（但需注意，实际计算时可能因具体日期而略有差异，如入职日期和签订合同日期的具体天数）。
赔偿标准：按照劳动者在该期间的正常工资标准计算双倍工资差额。也就是说，除了劳动者已经获得的正常工资外，用人单位还需要额外支付与正常工资等额的赔偿金。
计算公式：双倍工资差额 = 正常月工资 × 赔偿月数
例如，如果您的正常月工资为5000元，那么三个月的双倍工资差额就是15000元。
实际操作建议：
收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系以及入职时间的证据，如工作证、考勤记录、工资单、同事证言等。
与用人单位协商：在掌握了足够的证据后，您可以先与用人单位进行协商，要求其支付双倍工资差额。如果用人单位同意支付，那么您可以签订书面协议并接收赔偿。
申请劳动仲裁：如果用人单位拒绝支付或协商无果，那么您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意或劳动仲裁机构不予受理，您还可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付双倍工资差额。
可能遇到的法律后果：
如果用人单位未按照法律规定支付双倍工资差额，那么除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。同时，这也可能影响用人单位的信誉和形象，对其未来的招聘和用工产生不利影响。
进一步思考：
在处理此类纠纷时，除了关注赔偿金额外，劳动者还应关注自身权益的其他方面，如社会保险缴纳、加班工资支付等。如果用人单位存在其他违法行为，劳动者也可以一并主张权利。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。