您好，关于您提出的“工伤认定书下来了老板是不是也收到一份工伤认定书”的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《工伤认定办法》的相关规定，社会保险行政部门在作出工伤认定决定后，会自工伤认定决定作出之日起20日内，将《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》送达受伤害职工（或者其近亲属）和用人单位，并抄送社会保险经办机构。这意味着，在正常情况下，当工伤认定决定作出后，您的老板（即用人单位）是会收到一份工伤认定书的。

具体来说，送达方式可能包括直接送达、邮寄送达等。如果因为某些原因（如单位地址变更、无法联系等）导致无法直接送达或邮寄送达，社会保险行政部门还可能会采取公告送达的方式，就像您提供的参考信息中上海市静安区人力资源和社会保障局的公告那样，通过公告的方式通知用人单位。

因此，您可以放心，一旦工伤认定决定作出，您的老板是会收到相应的工伤认定书的。如果您的老板表示没有收到，您可以建议他检查邮件、联系当地的社会保险行政部门或者查看相关公告，以确保及时获取工伤认定信息。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。