结论前置：在您因工作受伤且处于工伤恢复期的情况下，厂里应当按月支付您工资，具体支付标准及期限需依据您的工伤认定结果和伤残等级来确定。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》第三十三条的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在您因机器切断左手食指而受伤，并处于恢复期（即停工留薪期）内，厂里应当按月支付您与受伤前相同的工资福利待遇。

2. 停工留薪期的确定：

   • 停工留薪期一般根据医疗机构的诊断证明和工伤职工的伤情来确定，具体期限可能因伤情不同而有所差异。在停工留薪期内，您无需担心工资问题，因为厂里应当按照法律规定支付您工资。
   • 如果停工留薪期满后，您仍需继续治疗或不能从事原工作，那么情况就会有所不同。此时，您可能需要申请延长停工留薪期或者进行劳动能力鉴定，以确定后续的待遇和补偿。

3. 伤残等级与后续待遇：

   • 如果您的工伤经过治疗后，留下了残疾或影响了劳动能力，那么您还需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。
   • 根据伤残等级的不同，您可能享受不同的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、伤残津贴等。这些待遇的具体标准和支付方式，也会依据《工伤保险条例》的相关规定来确定。

建议与行动：

• 及时申请工伤认定：首先，您应当尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便确认您的工伤事实和享受工伤保险待遇的资格。
• 保留相关证据：在工伤治疗和恢复期间，您应当妥善保留所有与工伤相关的医疗证明、费用单据等证据，以便在后续申请工伤保险待遇时提供证明。
• 与厂里沟通协商：在工伤恢复期间，您可以与厂里就工资支付、工伤待遇等问题进行沟通协商，确保您的合法权益得到保障。
• 寻求法律援助：如果您在工伤认定、待遇申请等方面遇到困难或争议，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果厂里未按照法律规定支付您停工留薪期内的工资，您有权向当地的社会保险行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 如果您的工伤导致伤残，且厂里未按照伤残等级支付相应的工伤保险待遇，您同样可以通过法律途径来维护自己的权益。