结论：孕妇按照《劳动合同法》第三十八条解除劳动关系后，单位是否需要支付后期产假工资，需分情况讨论，主要取决于解除劳动关系的具体原因及时间节点。

1. 若孕妇因单位过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动关系：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》第三十八条，劳动者在用人单位存在过错的情况下，有权解除劳动合同。同时，根据《女职工劳动保护特别规定》第八条，女职工产假期间的生育津贴，对已经参加生育保险的，按照用人单位上年度职工月平均工资的标准由生育保险基金支付；对未参加生育保险的，按照女职工产假前工资的标准由用人单位支付。
   • 分析：在此情况下，由于解除劳动关系是因单位过错导致，孕妇有权要求单位支付其解除劳动关系前的工资及福利待遇。然而，对于解除劳动关系后的产假工资，若孕妇在解除劳动关系时已怀孕且后续符合产假条件，但因其已与单位解除劳动关系，原则上单位无需再支付其产假工资。但需注意，若单位存在过错导致孕妇解除劳动关系，且该过错与孕妇怀孕、产假等权益受损有直接关联，孕妇可能通过法律途径主张单位承担相应赔偿责任，包括但不限于产假期间的工资损失。不过，这种赔偿主张需具体分析过错程度、损失大小等因素，并非直接等同于产假工资的支付。
   • 建议：孕妇在解除劳动关系前，应充分评估自身权益，必要时咨询专业律师，确保自身权益不受损害。若认为单位存在过错且该过错导致自身权益受损，可依法向单位主张赔偿。

2. 若孕妇因个人原因（如个人发展、家庭因素等）依据《劳动合同法》第三十八条（此处实际可能更适用第三十七条，但假设按三十八条处理）解除劳动关系：

   • 法律背景：同样根据《女职工劳动保护特别规定》第八条，女职工产假期间的生育津贴支付有明确规定。但在此情况下，解除劳动关系是孕妇个人行为，与单位无关。
   • 分析：由于解除劳动关系是孕妇个人原因导致，且该行为发生在产假之前，因此单位无需支付孕妇解除劳动关系后的产假工资。孕妇在解除劳动关系后，将不再享受原单位的工资及福利待遇，包括产假工资。
   • 建议：孕妇在做出解除劳动关系的决定前，应充分考虑自身及家庭情况，包括产假期间的收入来源等问题。若已决定解除劳动关系，应提前做好经济规划，确保产假期间的生活不受影响。

额外提醒：

• 无论何种情况，孕妇在解除劳动关系前都应仔细阅读劳动合同及单位规章制度，了解自身权益及义务。
• 若对解除劳动关系后的权益有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便依法维护自身权益。

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