结论：休产假期间能协商一致解除劳动合同，是否需要支付赔偿金需根据具体情况判断。
详细分析：
协商一致解除劳动合同的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这一原则同样适用于休产假期间的劳动者。因此，休产假期间，双方协商一致解除劳动合同是合法的。
赔偿金支付情况：
- 协商一致解除且无过错：如果双方协商一致解除劳动合同，且劳动者没有过错（如严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等），那么用人单位通常不需要支付赔偿金。但根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 用人单位存在过错：如果用人单位在解除劳动合同时存在过错（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），那么劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。但这种情况并不特定于休产假期间，而是适用于所有劳动合同解除的情形。
- 特殊保护情形：对于休产假的女职工，法律给予了特殊的保护。如果用人单位在女职工休产假期间违法解除劳动合同（如未经协商一致单方面解除），那么女职工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准同样可能是经济补偿标准的两倍，但具体还需根据违法解除的具体情况和当地司法实践来判断。不过，在协商一致解除的情况下，这种特殊保护并不直接适用，因为协商一致本身就意味着双方对解除劳动合同没有异议。
建议：
- 对于劳动者：在休产假期间如果面临协商一致解除劳动合同的情况，建议仔细阅读解除协议的内容，确保自己的权益得到充分保障。特别是关于经济补偿的条款，要确保符合法律规定的标准。
- 对于用人单位：在协商一致解除劳动合同时，要确保解除协议的内容合法、合规，并充分尊重劳动者的权益。特别是对于休产假的女职工，要避免违法解除劳动合同的情况发生，以免引发不必要的法律纠纷。
后续行动：
- 如果双方对协商一致解除劳动合同的具体条款存在争议，或者对经济补偿的标准有疑问，建议及时咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
- 在签订解除协议前，双方都可以要求律师对协议内容进行审查，以确保协议的合法性和有效性。
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