若仲裁裁决后当事人和用人单位都选择上诉，双方需根据裁决类型（终局裁决或非终局裁决）在规定的期限内向人民法院提起诉讼或申请撤销，并遵循相应的法律程序。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉期限与裁决类型

1. 终局裁决：

   • 劳动者：若对裁决结果不服，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 用人单位：仅在存在法定情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据、仲裁员不当行为等）时，可自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

2. 非终局裁决：

   • 双方当事人：任何一方对裁决不服，均可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

二、上诉流程

1. 准备起诉材料：

   • 起诉状：需详细记明原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由。
   • 证据材料：整理仲裁阶段提交的证据，并附上可能影响案件结果的新证据。
   • 身份证明：原告需提供身份证原件及复印件；用人单位需提供营业执照副本复印件及法定代表人身份证明。
   • 仲裁裁决书副本：提供原件及复印件，以证明已经过仲裁前置程序。

2. 确定管辖法院：

   • 一般为劳动合同履行地或用人单位所在地的基层人民法院。特殊情况下，根据法律规定确定。

3. 提交诉状与缴纳费用：

   • 将起诉材料提交至有管辖权的人民法院立案庭，并按要求缴纳诉讼费用（劳动争议案件每件交纳10元）。

4. 等待法院受理与开庭：

   • 法院对起诉材料进行审查，符合起诉条件的将立案，并通知当事人开庭时间。
   • 当事人需按时到庭参加庭审，进行陈述、举证、质证和辩论。

5. 等待判决与后续行动：

   • 法院根据审理情况作出判决，当事人需遵守。
   • 若对一审判决不服，可在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。

三、注意事项

1. 确保上诉期限：务必在规定的期限内提起诉讼或申请撤销，否则将丧失上诉权利。
2. 证据真实完整：提供的证据材料应真实、完整，以有效支持自己的主张。
3. 遵循法律程序：在上诉过程中，需严格遵守法律程序，确保每一步都合法合规。

四、法律后果

• 若双方均未在规定期限内提起诉讼或申请撤销，仲裁裁决将发生法律效力，双方需履行裁决内容。
• 若一方提起诉讼或申请撤销，且法院最终维持或改判裁决，败诉方需履行法院判决。
• 若双方均提起诉讼，法院将合并审理，并根据审理情况作出判决。

建议：在上诉过程中，双方应充分准备证据材料，明确诉讼请求和事实理由，并遵循法律程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。