面对货款多转了一笔而对方不退回的情况，您可以按照以下步骤来处理，以维护自身的合法权益：
一、初步沟通与协商
主动联系对方：
- 发现货款多转后，应立即与对方取得联系，以平和、理性的态度说明情况。
- 提供清晰的付款凭证，如银行转账记录、汇款单等，以证明多付款的事实。
- 明确要求对方退还多收的款项，并设定一个合理的退还期限。
寻求第三方调解：
- 若双方直接沟通无法达成一致，可以考虑寻求行业协会、商会或双方都信任的中介机构等第三方的帮助。
- 由第三方出面进行调解，促成双方达成退款协议，避免进一步的法律纠纷。
二、向相关机构投诉
消费者权益保护机构：
- 如果对方是商家，且拒绝退还多收的货款，您可以向当地的消费者权益保护机构投诉。
- 提供详细的交易记录和沟通记录，以便机构对商家的行为进行调查，并采取相应措施来保护您的合法权益。
行业监管部门：
- 根据交易的性质，您还可以向相关的行业监管部门投诉。例如，如果是食品交易，可以向食品安全监管部门反映；如果是电子产品交易，可以向质量技术监督部门投诉。
三、法律途径维权
发送催款律师函：
- 当协商和投诉均无效时，您可以委托专业律师发送催款律师函。
- 律师函应明确指出对方多收货款的事实、要求退还的金额、退还的期限以及不退还将面临的法律后果，以此对对方产生警示作用。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确、合法，且对方承认多收货款但拒不退还，您可以向人民法院申请支付令。
- 支付令程序简便、快捷，一旦发出，对方在法定期间内既不提出书面异议又不履行支付令的，您即可向人民法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 作为最终手段，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方返还不当得利（多收的货款），并可能获得相应的赔偿。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，包括合同、付款凭证、双方的往来函件、聊天记录等。
四、注意事项
- 保留证据：在处理整个问题的过程中，务必保留好所有相关的证据材料，包括购物凭证、交易记录、沟通记录、律师函、支付令等。这些证据是维权成功的关键。
- 保持冷静与理性：避免采取过激行为或言辞攻击，以免对自己的权益造成不必要的损害。保持冷静和理性，依法依规进行维权。
综上所述，面对货款多转而对方不退回的情况，您应首先尝试通过友好协商的方式解决问题；若协商无果，可依次考虑向相关机构投诉、发送催款律师函、申请支付令或提起诉讼等法律手段来维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据并保持冷静与理性至关重要。