结论前置：兼职没有签订劳动合同的情况下，离职时工资是否当日结清并非绝对，但用人单位有义务在合理时间内结清工资，且不能违反法律法规的强制性规定。具体是否当日结清，需视用人单位的管理规范、财务流程以及双方协商情况而定。
一、法律规定与原则
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这一规定同样适用于兼职劳动者，无论是否签订书面劳动合同。因此，从法律原则上讲，用人单位在兼职劳动者离职时，应当结清工资。
二、实践中的情况
当天结清：
- 在一些管理规范、财务流程简便的用人单位，即便未与兼职劳动者签订劳动合同，也会按照法律规定在离职时当天结清工资。这种做法有助于避免后续纠纷，维护良好的劳动关系。
- 如果兼职劳动者与用人单位因未签劳动合同等问题发生争议，经协商或劳动监察部门介入后，用人单位也可能会在离职当天结清工资以解决纠纷。
延后结清：
- 在实际操作中，部分用人单位可能因有固定的工资发放日期，而选择在下一个工资发放日支付离职兼职劳动者的工资。虽然这种做法在部分用人单位中较为常见，但如兼职劳动者要求离职当天结清而遭拒绝，用人单位可能面临法律风险。
- 如果存在工资核算复杂、需核实工作交接情况等情形，当天结清工资可能有困难，但用人单位仍应在合理时间内完成结算，以避免违反法律规定。
三、特殊情况下的处理
- 未签订劳动合同的双倍工资差额：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与兼职劳动者订立书面劳动合同，兼职劳动者除了要求结清工资外，还可依据《劳动合同法》第八十二条的规定，主张双倍工资差额。
- 用人单位违法行为导致的即时解除劳动关系：若因用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未依法缴纳社保等）导致兼职劳动者即时解除劳动关系的，用人单位同样应当在兼职劳动者离职时结清工资，并承担相应法律责任。
四、维权途径与建议
- 协商解决：兼职劳动者在遇到工资支付问题或未签合同问题时，首先应与用人单位协商解决，尝试达成一致意见。
- 投诉举报：协商不成的，兼职劳动者有权向当地劳动监察部门投诉举报，要求其责令用人单位支付工资。
- 申请劳动仲裁：兼职劳动者也可申请劳动仲裁，主张支付拖欠工资、因未签劳动合同应支付的双倍工资差额等权益。在维权过程中，兼职劳动者应保留好相关证据，如工作记录、工资条、银行流水等，以便在需要时提供证明。
总结与建议：兼职没有签订劳动合同的情况下，离职时工资是否当日结清需视具体情况而定。但无论如何，用人单位都有义务在合理时间内结清兼职劳动者的工资。兼职劳动者也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您在兼职过程中遇到工资支付问题或未签合同问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。