劳动仲裁之后，公司是否可以一审，取决于劳动仲裁裁决的类型以及公司的选择。以下是对此问题的详细分析：

1. 终局裁决的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，特定类型的劳动争议，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金（不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议），以及因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决为终局裁决。
   • 在终局裁决的情况下，除非公司有证据证明仲裁裁决存在法定可撤销情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等），并在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销，否则公司需按裁决执行，不能提起一审诉讼。

2. 非终局裁决的情况：

   • 除终局裁决情形外的其他劳动争议仲裁裁决，均为非终局裁决。
   • 对于非终局裁决，如果公司不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，案件随即进入一审程序。在一审程序中，法院将根据案件的复杂程度和实际情况选择适用简易程序或普通程序进行审理，并作出判决。

3. 一审后的上诉与二审：

   • 如果公司对一审判决不服，还可以在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉，案件将进入二审程序。二审法院将对一审判决的事实认定、法律适用等方面进行全面审查，并作出终审判决。

总结与建议：

• 如果劳动仲裁裁决是终局裁决，且公司没有证据证明存在法定可撤销情形，那么公司需按裁决执行，不能提起一审诉讼。
• 如果劳动仲裁裁决是非终局裁决，公司不服可以在法定期限内提起诉讼，并可能经历一审和二审程序。
• 在整个过程中，公司应依法行使诉权，充分准备证据以支持自己的主张，并尊重和执行法院的判决。

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