结论：在没有书面合伙协议的情况下，法人（通常指法定代表人）一般无权单独决定闭店，除非能证明闭店是出于维护合伙企业利益的必要且紧急措施，或者得到了其他合伙人的事后追认。否则，法人单独闭店可能构成对其他合伙人权益的侵害，需承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 合伙关系的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙企业是由各合伙人共同出资、共同经营、共享收益、共担风险的企业组织形式。合伙企业的设立、变更、解散等重大事项，通常需要全体合伙人的一致同意，除非合伙协议另有约定。

2. 法人的权限与限制：

   • 在合伙企业中，法人（即法定代表人）是代表合伙企业对外行使民事权利、履行民事义务的主要负责人。然而，法人的权限并非无限，而是受到合伙协议和法律的双重限制。
   • 在没有书面合伙协议的情况下，法人的权限应基于合伙企业的实际运营情况和合伙人的共同意愿来推断。通常，法人无权单独决定合伙企业的重大事项，如闭店、转让资产等，除非这些事项属于法人日常经营管理的范畴，且不损害其他合伙人的利益。

3. 闭店的法律后果：

   • 如果法人未经其他合伙人同意擅自闭店，可能构成对其他合伙人权益的侵害。其他合伙人有权要求法人承担因此造成的损失，并可能要求法人恢复合伙企业的原状或采取其他补救措施。
   • 在极端情况下，如果法人的闭店行为导致合伙企业无法继续经营或造成重大损失，其他合伙人还有权要求法人承担刑事责任（如构成职务侵占罪等），但这需要具体案件具体分析。

4. 建议与措施：

   • 对于三人合伙开餐饮店的情况，建议尽快签订书面合伙协议，明确各合伙人的权利、义务和责任，包括法人的权限范围、重大事项的决策程序等。
   • 如果法人已经擅自闭店，其他合伙人应尽快与法人沟通，了解闭店的原因和后续计划，并协商解决方案。如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

后续行动指南：

• 如果您是其他合伙人之一，且对法人的闭店行为有异议，建议先与法人进行友好协商，尝试达成共识。
• 如果协商无果，您可以考虑咨询专业律师（即我，韩丹律师，专注于经济纠纷、法律顾问领域），了解具体的法律途径和维权策略。
• 在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，如合伙企业的营业执照、合伙协议（如有）、闭店通知、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。