结论：被法院判决单处罚金5000元，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但在特定条件下（如符合相关法规规定的犯罪记录封存情形）可能可以开具。

一、一般情况分析

根据我国相关法律规定，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的事实。盗窃罪被法院判决单处罚金5000元，意味着您已经被法院认定有罪，并受到了相应的刑事处罚。在这种情况下，通常情况下，您是无法开具无犯罪记录证明的。因为无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件，而您已经被法院判决有罪，所以不符合开具无犯罪记录证明的条件。

二、特定条件分析

然而，也存在一些特定条件下可以开具无犯罪记录证明的情况。这主要涉及到犯罪记录的封存制度。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

如果您的盗窃罪判决符合以下条件，那么您的犯罪记录可能会被封存，从而有可能开具无犯罪记录证明：

1. 犯罪时年龄：您犯罪的时候不满十八周岁。
2. 刑罚种类和期限：您被判处的刑罚是五年有期徒刑以下刑罚（单处罚金属于刑罚的一种，且通常刑罚较轻，但具体是否符合“五年有期徒刑以下刑罚”的表述，需结合具体案情和法律规定判断，不过在此我们主要讨论的是封存制度的一般适用条件，单处罚金在符合年龄条件下，更有可能被纳入考虑范围）。

但需要注意的是：

• 即使您的犯罪记录被封存，也并不意味着您可以完全像没有犯罪记录的人一样行事。在特定情况下，如司法机关办案需要或有关单位根据国家规定进行查询时，您的犯罪记录仍然可能被揭露。
• 犯罪记录封存制度的具体实施可能因地区和具体案件情况而有所不同。因此，在实际操作中，您需要咨询当地相关部门或律师以获取更准确的信息。

三、建议与后续行动

1. 了解当地政策：由于犯罪记录封存制度的具体实施可能因地区而异，建议您首先了解当地的相关政策规定。
2. 咨询专业律师：如果您对自己的情况是否符合犯罪记录封存的条件存在疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。
3. 准备相关材料：如果您认为自己的情况符合犯罪记录封存的条件，并希望开具无犯罪记录证明，那么您需要准备相关的材料，如身份证、判决书等，并按照当地相关部门的要求进行申请。