被判单处罚金，若该罚金刑对应的行为不构成犯罪或者属于犯罪情节轻微不需判处刑罚但依法给予罚金处罚且已撤销案件、不起诉或判决无罪的，可以开具无犯罪记录证明；若被依法认定为犯罪并单处罚金的，则不能开具无犯罪记录证明。具体分析如下：

1. 无犯罪记录证明的定义与开具条件

   • 无犯罪记录证明是由国家专门机关出具的，用以证明公民在一段时间内没有犯罪记录的官方文件。
   • 根据相关规定，开具无犯罪记录证明需满足的条件是：申请人未被人民法院判处有罪（包括主刑和附加刑，但特定情况下，如犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存，此时在符合条件下也可开具无犯罪记录证明，不过单处罚金一般不涉及此封存情形），且未被人民检察院作出相对不起诉决定（即存疑不起诉或酌定不起诉中认定有犯罪事实但情节轻微的情况除外，但单处罚金是已认定犯罪并处罚，不适用此例外）、未被公安机关撤销案件或终止侦查等。

2. 被判单处罚金的情况分析

   • 单处罚金作为附加刑且主刑未判处的情况：若行为人因犯罪被判处单处罚金，这意味着其已被人民法院依法认定为有罪。在此情况下，根据无犯罪记录证明的开具条件，不能开具无犯罪记录证明。因为罚金作为刑罚的一种，其存在即表明行为人有过犯罪行为并被司法机关处罚。
   • 特殊情况下的例外：存在某些特殊情况，如行为人因犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚，但被给予罚金处罚，且该处罚是基于相对不起诉决定或撤销案件等非判决有罪的情况。然而，这些情况并不适用于被判单处罚金且该罚金是作为判决有罪后的刑罚的情况。若行为人确实存在犯罪行为，只是因情节轻微等原因未被判处主刑而仅判处罚金，那么其仍然属于有犯罪记录的人员，不能开具无犯罪记录证明。但若后续经过法定程序，如再审改判无罪等，则可开具无犯罪记录证明。另外，若行为人原本被判处单处罚金，但后续因新的事实、证据出现或法律适用变化等，经法定程序被撤销原判决并宣告无罪，那么在此情况下，可以开具无犯罪记录证明。不过，这种情况较为特殊且复杂，需具体案件具体分析。
   • 关于未成年人犯罪的特殊规定：对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当依法予以封存。在此情况下，若该未成年人被判单处罚金（且该罚金刑对应的犯罪行为属于应被封存的范畴），那么在符合相关条件（如申请用于升学、就业等）时，可以开具无犯罪记录证明。但需注意，此处的“可以开具”并非绝对，还需根据具体申请用途和相关部门的要求来确定。不过，就一般情况而言，若未成年人被判单处罚金且该刑罚未因后续程序被撤销或改判无罪，那么其原则上仍属于有犯罪记录的人员，只是在特定条件下可申请开具无犯罪记录证明。

3. 实际操作中的注意事项

   • 在申请开具无犯罪记录证明时，申请人应如实提供个人信息和申请用途，并配合相关部门的核查工作。
   • 若申请人对开具结果有异议，可依法申请复议或提起诉讼以维护自身合法权益。