终止保险时若原合同丢失，可通过以下方式处理，不影响终止流程的合法性及效力：

1. 联系保险公司补办或出具合同证明
   根据《保险法》第十一条，保险合同是投保人与保险公司约定权利义务的书面协议。若原合同丢失，首先应联系保险公司，说明情况并申请补办合同或要求其出具《保险合同遗失证明》。保险公司通常有电子合同存档或可重新出具书面证明，此证明需载明合同编号、投保人信息、保险期间、保险责任等关键条款，其效力等同于原合同。
   法律依据：《民法典》第四百六十九条，书面形式包括合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式，电子合同与纸质合同具有同等法律效力。

2. 终止保险的合法性不依赖原合同实体
   终止保险的核心是投保人或保险公司行使合同解除权，而非必须持有原合同实体。根据《保险法》第十五条，除另有约定外，投保人可随时解除保险合同（除法律或合同约定不得解除的情形，如货物运输保险合同、运输工具航程保险合同等）。解除时，投保人需向保险公司提交书面解除申请（可通过邮件、APP、书面函件等形式），并注明解除原因、保险单号、投保人身份信息等。保险公司收到申请后，应在合理期限内办理退保手续，并退还保单现金价值（如有）。
   例外情形：若保险合同中约定“解除合同需提交原合同”，则需按约定处理，但此类条款可能因显失公平被认定为无效（根据《民法典》第四百九十七条，提供格式条款一方不合理地免除或者减轻其责任、加重对方责任、限制对方主要权利的，该条款无效）。

3. 保留终止流程的书面证据
   为避免纠纷，建议投保人在终止保险时保留以下证据：

   • 与保险公司的沟通记录（如邮件、聊天记录、通话录音）；
     
   • 保险公司出具的《解除合同确认书》或退保回执；
     
   • 退保款项到账记录（如银行流水）。
     若保险公司以“未提交原合同”为由拒绝退保，投保人可依据上述证据向当地银保监会投诉（根据《保险消费者投诉处理管理办法》），或通过诉讼主张权利（根据《民事诉讼法》第一百二十二条，起诉需有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由，终止保险纠纷中，投保人可主张保险公司履行退保义务并赔偿损失）。

总结：原合同丢失不影响终止保险的合法性，但需通过补办合同、出具证明或保留沟通记录等方式完善手续。若遇纠纷，可依法维权。如有具体案例或合同条款疑问，可直接向我咨询。