针对不同违法行为既触犯刑事犯罪又涉及其他行政处罚的情形，执行上遵循“刑事优先”原则，具体执行方式需根据违法行为的性质、处罚种类及法律程序综合判断。以下分情况详细说明：

1. 刑事处罚与行政处罚的竞合处理
   当同一行为同时构成刑事犯罪和行政违法时，根据《行政处罚法》第三十五条，若违法行为已构成犯罪，行政机关应将案件移送司法机关，依法追究刑事责任后，不再对同一违法行为给予行政处罚。但有两种例外情形：

   • 行政处罚与刑事处罚种类不冲突时：例如，行为人因污染环境被判处刑罚（如有期徒刑），同时需承担环境修复责任（行政处罚中的“责令限期治理”），此时行政处罚可与刑事处罚并行执行。
     
   • 法律明确规定“双罚制”时：如《证券法》规定，对证券违法行为人既可追究刑事责任（如内幕交易罪），又可处以罚款、没收违法所得等行政处罚，此时两种处罚需同时执行。

2. 行政处罚与刑事处罚的衔接程序

   • 行政机关先行查处：若行政机关在执法中发现违法行为可能涉嫌犯罪，应在24小时内将案件移送公安机关，并附相关证据材料（《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》）。
     
   • 司法机关处理后反馈：公安机关立案侦查后，若认为不构成犯罪，应退回行政机关；若构成犯罪，法院判决后，行政机关需根据判决结果决定是否补充行政处罚（如吊销许可证等资格罚）。
     
   • “一事不再罚”原则的适用：对同一违法行为，不得以同一事实和理由给予两次以上同种类的行政处罚，但刑事处罚不属此列。例如，行为人因盗窃被判刑后，若同时违反《治安管理处罚法》，公安机关不得再以“盗窃”为由对其拘留，但可针对其他违法行为（如扰乱公共秩序）处罚。

3. 特殊领域的“双罚”规则

   • 单位犯罪与个人责任：在单位犯罪中，既可能对单位判处罚金（刑事处罚），又可能对直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以行政处罚（如吊销执业资格）。例如，医疗机构因非法行医被判刑后，卫生行政部门可同时吊销其《医疗机构执业许可证》。
     
   • 行业禁入与刑事处罚：某些法律明确规定，因犯罪被判处刑罚后，行为人需承担额外的行政责任。例如，《食品安全法》规定，因食品安全犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的，终身不得从事食品生产经营管理工作。

总结：刑事处罚与行政处罚的执行需严格遵循法律规定的程序和原则，核心是“刑事优先”与“罚当其责”。若您遇到具体案件，可进一步提供违法行为类型、处罚种类等信息，我将结合《刑法》《行政处罚法》及相关司法解释为您详细分析。