当同一行为触犯两种行政违法时，处理方式需根据具体情况，遵循“一事不再罚”原则及法律竞合规则，具体如下：
一、触犯两种行政法规（非刑事）
“一事不再罚”原则
根据《行政处罚法》第二十九条，对同一违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。若行为同时违反两个行政法规（如环保与市场监管法规），行政机关可分别处罚，但罚款只能选择一次（按数额高的规定执行），其他处罚（如警告、吊销许可证）可并行。
示例：某企业违规排放污染物且未按规定公示环保信息，环保部门可罚款（按较高标准），市场监管部门可责令改正并警告，但不得重复罚款。
想象竞合的处理
若行为同时符合多个违法构成要件（如一个行为既违反《治安管理处罚法》又违反《消防法》），通常按“从一重罚”原则处理，即选择处罚较重的规定执行。
示例：某人在禁放区燃放烟花爆竹，既违反治安管理规定（罚款或拘留），又违反消防法规（罚款），行政机关会选择处罚较重的规定执行。
二、同时触犯行政法与刑法
“刑事优先”原则
若行为同时构成行政违法与刑事犯罪（如醉驾、故意伤害），司法机关优先处理刑事部分，刑事程序终结后，行政机关再依职权进行行政处罚。已执行的刑事处罚（如拘役、罚金）可折抵相应行政处罚（如行政拘留、罚款）。
示例：醉驾者被法院判处拘役并罚金后，交警部门可再吊销其驾驶证，但不得重复罚款。
民事责任竞合
若行为同时涉及行政违法与民事侵权（如交通事故中撞坏他人车辆），受害人可选择依据行政法规或民事法律关系要求赔偿。行政处罚与民事赔偿互不影响，但需分别处理。
示例：醉驾者被行政处罚后，仍需赔偿受害人的车辆损失。
三、数行为合并处罚
若看似一个整体的行为实际由多个独立子行为组成（如销售过程中同时存在虚假宣传与短斤少两），行政机关可分别裁量每个子行为的违法性质、情节和后果，并依法作出相应处罚，最后合并执行。
示例：商家虚假宣传被罚款，同时因短斤少两被没收违法所得，两项处罚可合并执行。
四、当事人权益保障
复议与诉讼权利
当事人对行政处罚决定不服时，有权申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
专业律师协助
面对复杂行政处罚情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确了解法律后果并制定应对策略。
总结：同一行为触犯两种行政违法时，需根据具体情形遵循“一事不再罚”“刑事优先”等原则处理。若涉及刑事犯罪，优先处理刑事部分；若仅涉及行政违法，按“从一重罚”或合并处罚规则执行。当事人应充分了解自身权益，必要时寻求律师帮助。如有具体法律问题，可直接向我咨询。