若单位因经常更换劳务公司而解雇您，赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若解雇行为被认定为违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第87条，单位需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。经济补偿标准为：每工作满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。
   关键点：需证明单位解雇行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等）。若单位以“劳务公司更换”为由直接终止劳动关系，可能被认定为违法解除。

2. 若解雇行为被认定为合法解除（如劳务派遣协议到期且未续签）
   此时单位可能无需支付赔偿金，但需满足以下条件：

   • 劳务派遣协议到期且未续签；
     
   • 单位提前30日以书面形式通知您或额外支付1个月工资（代通知金）；
     
   • 单位已支付经济补偿（若符合《劳动合同法》第46条情形）。
     例外情形：若您在孕期、产期、哺乳期或医疗期内，单位不得以劳务派遣协议到期为由解除合同，否则仍属违法。

3. 若劳务公司更换导致劳动关系主体变更，但未实际解雇
   若单位仅更换劳务公司，但您的劳动关系被转移至新公司且工作年限连续计算，则不属于解雇，无需赔偿。但需注意：

   • 原劳务公司或新公司需与您协商一致；
     
   • 工作年限应连续计算（避免单位通过更换劳务公司逃避经济补偿义务）。
     风险提示：若单位未与您协商一致强行转移劳动关系，可能构成违法解除。

建议行动步骤：

1. 收集证据：劳动合同、解雇通知、工资记录、工作年限证明等；
   
2. 确认解雇理由：要求单位出具书面解雇通知并注明理由；
   
3. 协商或投诉：与单位协商赔偿，或向当地劳动监察大队投诉；
   
4. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张赔偿金或经济补偿。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细分析。