结论前置：能否去第三方单位上班，需根据具体情况判断，主要涉及劳动关系、劳务派遣、业务外包、关联企业借调等不同情形，以下分情况说明：

1. 若与原单位存在劳动关系，且被安排至第三方单位工作
   需区分两种性质：

   • 劳务派遣：若原单位是劳务派遣公司，将您派遣至第三方单位工作，需满足《劳动合同法》规定（如派遣岗位需符合临时性、辅助性或替代性要求，且派遣公司需具备资质）。此时您与派遣公司存在劳动关系，与第三方单位形成用工关系，可正常上班，但工资、社保等由派遣公司负责。
     
   • 业务外包或关联企业借调：若原单位将业务外包给第三方，或因关联企业（如母子公司）需要借调您，需原单位与第三方签订书面协议，明确借调期限、工作内容、薪酬支付等条款。若您同意且协议合法，可去第三方上班，但劳动关系仍属于原单位，工资、社保等一般由原单位承担（除非协议另有约定）。
     

2. 若与原单位解除劳动关系，直接与第三方单位建立劳动关系
   若您已与原单位办理离职手续，且第三方单位与您签订劳动合同、缴纳社保，则属于正常就业行为，可去第三方上班。此时需注意：

   • 确保与原单位无竞业限制、保密协议等约束（如有，需第三方单位不违反约定）；
     
   • 核实第三方单位资质（如是否具备用工主体资格，避免因单位违法导致劳动关系无效）。
     

3. 若未与原单位解除劳动关系，私自去第三方单位工作
   若您未与原单位解除劳动合同，且未经原单位同意，私自到第三方单位工作，可能构成“双重劳动关系”或“兼职”。根据《劳动合同法》第39条，若您的行为对原单位工作造成严重影响，或经原单位提出拒不改正，原单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。此外，若第三方单位明知您未解除劳动关系仍录用，可能需承担连带赔偿责任。

建议：

• 若涉及劳务派遣、借调或业务外包，建议要求原单位或第三方单位出具书面协议，明确权利义务；
  
• 若计划离职后入职第三方，需与原单位办理离职手续，避免纠纷；
  
• 若存在竞业限制、保密协议等特殊约定，需提前评估风险。
  

如有具体场景或协议文本，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。