妹妹能否起诉哥哥要求支付房租，这主要取决于哥哥居住妹妹房子的性质以及双方之间是否存在明确的约定。以下从不同情况进行分析：

1. 如果哥哥居住妹妹的房子是基于租赁关系：

   • 在这种情况下，哥哥作为承租人，妹妹作为出租人，双方之间存在明确的租赁合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人应当按照约定的期限支付租金。如果哥哥未按照约定支付租金，妹妹作为出租人有权要求哥哥支付拖欠的租金，并可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。

2. 如果哥哥居住妹妹的房子并非基于租赁关系，而是基于亲情、赠与或其他非租赁关系：

   • 在这种情况下，双方之间可能没有明确的租赁合同关系。如果妹妹没有明确表示要求哥哥支付房租，或者双方之间没有就房租问题达成任何书面或口头的协议，那么妹妹起诉要求哥哥支付房租可能会面临一定的法律障碍。因为法律通常尊重当事人之间的意思自治，如果没有明确的约定，法院可能难以支持妹妹的诉求。
   • 但是，如果妹妹能够提供证据证明哥哥居住其房子期间，双方之间存在某种形式的“使用费”或“补偿费”的约定（即使这种约定不是以“房租”的名义），或者哥哥的行为构成了不当得利（即哥哥无合法依据获得了利益，而妹妹因此遭受了损失），那么妹妹仍然有可能通过法律途径要求哥哥支付相应的费用。

法律建议：

• 如果妹妹希望哥哥支付房租，最好与哥哥签订明确的租赁合同，并在合同中约定租金的金额、支付方式、支付期限等关键条款。这样，在发生纠纷时，妹妹可以依据合同条款来维护自己的权益。
• 如果双方之间没有签订租赁合同，但妹妹希望哥哥支付房租或某种形式的“使用费”，建议妹妹与哥哥进行协商，并尽量达成书面协议。如果协商不成，妹妹可以考虑通过法律途径解决纠纷，但需要准备充分的证据来支持自己的诉求。

可能面临的法律后果：

• 如果妹妹起诉哥哥要求支付房租，而法院认定双方之间存在租赁关系且哥哥未按照约定支付租金，那么法院可能会判决哥哥支付拖欠的租金及可能的违约金或利息。
• 如果法院认定双方之间不存在租赁关系或妹妹无法提供充分的证据来支持自己的诉求，那么妹妹的起诉可能会被驳回或法院可能不会支持其全部诉求。

综上所述，妹妹能否起诉哥哥要求支付房租取决于多种因素，包括双方之间的关系性质、是否存在明确的约定以及妹妹能否提供充分的证据等。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。