结论：针对您提出的“父母去世公房被妹妹霸占二十年，能否诉讼”的问题，可以诉讼，但具体诉讼策略和结果需根据房屋性质、继承情况、实际居住情况等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、公房的性质与继承问题
公房的定义与性质：
- 公房，通常指的是公有住房，即由国家或国有企业、事业单位投资兴建、销售的住宅。这类房屋在产权上并不完全属于个人，而是属于国家或单位所有，个人仅享有使用权。
公房的继承问题：
- 由于公房的产权不属于个人，因此公房本身不能作为遗产进行继承。但是，如果公房的使用权在父母去世前已经通过某种方式（如房改政策）转化为个人产权，或者父母与单位之间有特殊约定允许继承使用权，那么这部分产权或使用权可能可以作为遗产进行继承。
- 在您的情况下，如果公房已经转化为个人产权，且父母未留下遗嘱，则按照法定继承顺序，您和妹妹作为第一顺序继承人，应共同继承该房屋。
二、妹妹霸占公房的法律分析
妹妹的行为性质：
- 如果妹妹在父母去世后，未经您同意，独自占有并使用该房屋，且该房屋属于您和妹妹共同继承的财产，那么妹妹的行为可能构成侵权。
诉讼的可能性与策略：
- 确认房屋产权：首先，您需要确认该公房是否已经转化为个人产权，以及您是否对该房屋享有继承权。这通常需要通过查阅相关房产档案、父母与单位之间的协议等文件来确认。
- 收集证据：收集能够证明妹妹霸占房屋的证据，如房屋使用记录、邻居证言、水电费缴纳记录等。
- 提起诉讼：在确认房屋产权和收集到足够证据后，您可以向法院提起诉讼，要求妹妹返还房屋或分割房屋产权。如果房屋已经转化为个人产权，且您和妹妹共同继承，您可以要求法院根据继承份额进行分割；如果房屋仍属于公房，但您享有使用权，您可以要求妹妹停止侵权行为并返还房屋使用权。
三、诉讼中的注意事项
诉讼时效：
- 虽然妹妹已经霸占房屋二十年，但诉讼时效的计算可能因具体情况而异。如果在这二十年间，您曾经向妹妹主张过权利（如要求返还房屋），或者存在其他中断诉讼时效的情形，那么诉讼时效可能会重新计算。因此，在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解具体的诉讼时效问题。
调解与和解：
- 在诉讼过程中，法院可能会组织双方进行调解或和解。如果双方能够达成一致意见，可以签订调解协议或和解协议，从而避免漫长的诉讼过程。
执行问题：
- 如果法院最终判决妹妹返还房屋或分割房屋产权，但妹妹拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，确保判决得到执行。
四、建议与总结
- 建议：在提起诉讼前，建议您先与妹妹进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
- 总结：父母去世后，公房被妹妹霸占二十年，您完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。但具体诉讼策略和结果需根据房屋性质、继承情况、实际居住情况等多方面因素综合判断。因此，在提起诉讼前，请务必做好充分的准备和咨询工作。
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