在劳动仲裁开完庭后，仲裁庭一般不会直接要求被告工厂提交开庭时不认同的证据，但存在特定情形下可能要求补充证据或工厂主动提交的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁庭的一般做法

在劳动仲裁过程中，仲裁庭会依据双方提交的证据以及庭审中的陈述和辩论，对案件进行审理和裁决。通常情况下，仲裁庭在开庭前会要求双方提交证据，并在开庭时进行质证。如果被告工厂在开庭时对某些证据不认同，仲裁庭会基于双方提交的证据和庭审情况，对证据的证明力、关联性等进行综合判断，而不会直接要求被告工厂提交其不认同的证据。

二、特定情形下的证据提交

1. 仲裁庭认为需要补充证据：

   • 如果仲裁庭在审理过程中认为案件事实不清、证据不足，或者双方提交的证据存在矛盾，仲裁庭可能会要求双方在规定的时间内补充提交证据。这种情况下，被告工厂如果认为有必要，可以提交其之前不认同但认为对案件有重要影响的证据。

2. 被告工厂主动提交证据：

   • 被告工厂在开庭后，如果发现了新的证据或者认为之前未提交的证据对案件有重要影响，也可以主动向仲裁庭提交。这种情况下，仲裁庭会接收并审查这些证据，并根据证据的证明力、关联性等因素，决定是否将其作为裁决的依据。

三、法律建议

1. 对于劳动者：

   • 在劳动仲裁过程中，劳动者应尽可能全面地收集和提交与案件相关的证据，包括劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等。这些证据将有助于仲裁庭更准确地了解案件事实，从而作出公正的裁决。
   • 如果劳动者在开庭后发现了新的证据或者认为之前未提交的证据对案件有重要影响，也可以主动向仲裁庭提交，并说明提交的理由和证据的证明力。

2. 对于被告工厂：

   • 被告工厂在劳动仲裁过程中，应认真对待劳动者提交的证据，并进行充分的质证和辩论。如果认为某些证据不真实、不合法或者与案件无关，应及时向仲裁庭提出异议，并说明理由。
   • 如果被告工厂在开庭后发现了新的证据或者认为之前未提交的证据对案件有重要影响，也可以主动向仲裁庭提交，并配合仲裁庭的审理工作。

如有任何劳动仲裁相关的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。