结论前置：针对您描述的情况，即租房子交了押金但没签合同，也没住进去，房主却将房屋转租给了第三方，您有权要求房主退还押金，并可能根据具体情况追究房主的违约责任。以下是从不同角度的详细分析：
一、押金退还问题
押金性质与目的：
- 押金通常作为租赁合同中的一种担保方式，用于确保承租人履行租赁合同中的义务，如按时支付租金、保持房屋完好等。
- 在您的情况下，虽然未签订书面租赁合同，但押金的实际交付已经表明了双方有建立租赁关系的意图。
未签订合同的影响：
- 尽管未签订书面合同，但根据《民法典》的相关规定，口头合同在符合法律规定的条件下也是有效的。不过，口头合同在举证上可能存在困难。
- 由于您未实际入住，且房主已将房屋转租，这表明双方之间的租赁关系实际上并未成立或已提前终止。在此情况下，房主应退还您已支付的押金。
退还押金的法律依据：
- 根据《民法典》中关于合同解除和违约责任的规定，如果一方未履行合同义务或履行合同义务不符合约定，另一方有权要求解除合同并要求赔偿损失。
- 在您的情况下，房主未经您同意将房屋转租，构成违约，您有权要求房主退还押金。
二、追究房主违约责任的可能性
违约行为的认定：
- 房主在未经您同意的情况下将房屋转租给第三方，违反了双方之间可能存在的口头或默示的租赁协议。
- 即使双方未签订书面合同，房主的行为也可能构成违约，因为您已经支付了押金，表明了租赁的意愿。
违约责任的承担：
- 根据《民法典》的规定，违约方应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
- 在您的情况下，由于房主已将房屋转租，继续履行已不可能。因此，您有权要求房主赔偿因违约给您造成的损失，包括但不限于押金损失、寻找新租赁房屋的费用等。
三、建议与行动步骤
与房主协商：
- 首先，尝试与房主进行友好协商，要求其退还押金并赔偿损失。
- 在协商过程中，保留好所有与房主沟通的记录，如短信、微信聊天记录等，以备不时之需。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑向当地法律援助机构或律师咨询，了解具体的法律程序和维权途径。
- 在此过程中，您可以准备相关证据，如押金支付凭证、与房主的沟通记录等，以支持您的诉求。
提起诉讼：
- 如果必要，您可以向法院提起诉讼，要求房主退还押金并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明房主的违约行为以及您因此遭受的损失。
最后，面对此类情况，您应保持冷静并采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。