核心前提：租客已交押金但未签合同、未交房租，房东需要采取合规操作处理当前情况。

1. 优先协商并签订书面合同
   尽管双方未签订书面合同，但根据《民法典》第四百六十九条，口头合同在法律上同样有效（除法律另有规定外）。但为避免后续纠纷，房东应立即与租客协商补签书面租赁合同，明确约定租金、租期、押金退还条件、违约责任等核心条款。书面合同是证明双方权利义务的最直接证据，尤其在发生纠纷时能大幅降低维权成本。

2. 明确租金支付时间与方式
   若租客未交房租，房东需通过书面形式（如微信、短信、邮件）明确告知租客：

   • 租金的具体金额、支付周期（如月付、季付）；
     
   • 支付截止日期（建议设置合理宽限期，如3-5日）；
     
   • 逾期支付的违约责任（如每日按未付金额的0.05%支付违约金）。
     法律依据：《民法典》第七百二十二条规定，租客无正当理由未支付租金，房东可催告其在合理期限内支付；逾期仍不支付的，房东可解除合同。

3. 押金处理需谨慎

   • 若租客最终未签约或未入住，房东应全额退还押金（除非双方曾明确约定押金作为“订金”或“定金”）。若约定为“定金”，则根据《民法典》第五百八十七条，租客违约时房东可没收定金；若为“订金”，则需全额退还。
     
   • 若租客已入住但未交房租，房东可从押金中扣除欠付租金及合理损失（如房屋空置损失），但需保留相关证据（如催缴记录、房屋现状照片等）。

4. 合法解除合同的流程
   若租客明确表示不租或逾期未交房租且经催告后仍不履行，房东可按以下步骤解除合同：

   • 书面催告：通过EMS邮寄《租金催缴通知书》，明确要求租客在指定期限内支付租金，否则将解除合同；
     
   • 解除合同通知：若租客仍未支付，房东可再次通过EMS邮寄《解除合同通知书》，声明合同自通知到达之日起解除；
     
   • 收回房屋：合同解除后，房东可要求租客搬离；若租客拒不搬离，房东可向法院起诉要求腾房，并主张租金及占用费。
     注意：避免自行强制清退（如换锁、断水断电），否则可能涉嫌侵权，需承担赔偿责任。

5. 证据固定是关键
   无论采取何种措施，房东均需保留以下证据：

   • 押金收据、转账记录；
     
   • 与租客沟通的聊天记录、通话录音；
     
   • 催缴租金的书面通知及邮寄凭证；
     
   • 房屋现状照片或视频（用于证明租客未入住或房屋损坏情况）。

总结建议：房东应优先通过协商补签合同、明确租金支付条款；若租客违约，需严格按法律程序催告、解除合同，避免自行处置引发纠纷。如有复杂情况（如租客拒不配合、押金性质争议等），可进一步向我咨询具体操作方案。