面对租房未签订合同且中介（或房东，此处根据问题描述以中介为重点，但处理方式类似房东）不退押金的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：
一、尝试友好协商
与中介沟通：
- 首先，尝试与中介进行心平气和的沟通，明确表达您希望退还押金的诉求。
- 询问中介不退押金的具体原因，并尝试理解其立场，同时阐述您的合理期望。
保留沟通证据：
- 无论采用何种沟通方式（如面对面、电话、微信等），都应保留相关的聊天记录、通话录音等作为证据。
二、收集并整理证据
支付凭证：
- 找到您支付押金的转账记录（如微信、支付宝、银行转账等），并确保备注中明确标注了“房租押金”。
聊天记录：
- 整理与中介或房东关于租赁事宜的微信、短信对话，特别是关于押金约定和租赁期限的内容。
通话录音：
- 如果与中介或房东有过关于押金问题的电话沟通，保存好通话录音，记录双方对话内容。
其他证据：
- 如有现金收条、房屋使用照片、证人证言等，也应一并收集整理。
三、寻求第三方调解
请求中介再次调解：
- 如果首次沟通无果，可以请求中介作为专业的居间服务方再次出面调解，利用其与房东的联系和影响力来解决问题。
社区或街道办事处调解：
- 向房屋所在社区的居委会或街道办事处反映情况，请求他们进行中立和权威的调解。
四、向相关部门投诉
- 向住房城乡建设部门或房地产管理部门投诉：
- 如果中介或房东的行为涉嫌违规，可以向当地的住房城乡建设部门或房地产管理部门投诉，这些部门有责任对中介或房东进行监管。
五、采取法律途径
发送催款函：
- 考虑委托专业律师向中介或房东发送正式的催款函，明确指出其行为可能违反的法律法规及应承担的法律后果，要求其在一定期限内退还押金。
申请支付令：
- 如果事实清楚、证据充分，可以向法院申请支付令。这是一种快速且有效的法律手段，一旦发出，中介或房东在规定期限内既不提出异议又不履行的，可以申请强制执行。
提起诉讼：
- 若以上方法均无效，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明租赁关系存在以及押金支付情况。法院将根据证据和陈述进行审理，并作出判决。胜诉后，如中介或房东仍不退还押金，可申请法院强制执行。
六、预防未来纠纷
- 签订书面租赁合同：为了避免类似的纠纷再次发生，强烈建议在租房时务必签订书面的租赁合同。合同中应详细约定租赁期限、租金支付方式、押金金额及退还条件等重要条款，以确保双方权益得到明确保障。
综上所述，面对租房未签订合同且中介不退押金的情况，您应首先尝试与中介友好协商并收集证据；协商无果后，可寻求第三方调解或向相关部门投诉；必要时，应通过法律途径维护自己的合法权益。同时，为了预防未来纠纷，签订书面租赁合同是至关重要的。