结论：员工扔烟头引起火但未造成严重后果，公司是否可以开除员工，需根据具体情况判断，若员工行为严重违反公司规章制度或构成重大过失，公司有权开除；若未达到严重程度，公司开除可能构成违法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
一、从公司规章制度角度分析
规章制度内容：
- 公司规章制度中应明确规定员工在工作场所的行为规范，包括禁止吸烟、禁止乱扔烟头等。若规章制度中明确规定此类行为属于严重违反公司纪律，公司有权解除劳动合同，则公司开除员工的行为可能具有合法性。
规章制度制定程序：
- 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。若公司规章制度未经上述程序制定或修改，可能因程序违法而无效，公司据此开除员工的行为也可能被认定为违法。
规章制度公示与告知：
- 公司规章制度应公示或告知员工，确保员工知晓并遵守。若公司未将规章制度公示或告知员工，员工可能因不知情而违反规定，公司据此开除员工的行为同样可能被认定为违法。
二、从员工行为性质角度分析
严重违反公司规章制度：
- 若员工扔烟头引起火的行为严重违反了公司规章制度，且规章制度中明确规定此类行为属于严重违纪，公司有权依据规章制度开除员工。
重大过失：
- 即使公司规章制度中未明确规定扔烟头引起火的行为属于严重违纪，但若员工的行为构成重大过失，给公司造成了潜在的安全隐患或实际损失（尽管未造成严重后果），公司也可能依据《劳动合同法》第三十九条关于“劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”的规定，开除员工。然而，此处的“重大损害”需由公司承担举证责任，且需达到一定的严重程度。
一般过失或无过失：
- 若员工扔烟头引起火的行为属于一般过失或无过失，且未给公司造成实际损失或潜在安全隐患，公司开除员工的行为可能缺乏合法依据，构成违法解除劳动合同。
三、从法律后果角度分析
合法解除劳动合同：
- 若公司开除员工的行为符合上述合法情形，即员工严重违反公司规章制度或构成重大过失，公司无需支付经济补偿金或赔偿金。
违法解除劳动合同：
- 若公司开除员工的行为被认定为违法，根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：公司应完善规章制度，明确员工行为规范及违纪处理措施，并确保规章制度的制定程序合法、公示告知到位。在处理员工违纪行为时，应谨慎评估行为性质及后果，确保开除决定合法合规。员工若对公司开除决定有异议，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自身合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。