结论：易燃易爆化工厂员工抽烟，公司是否可以开除需分情况讨论，主要取决于公司规章制度、抽烟行为造成的后果以及相关法律规定。以下为具体分析：

1. 若公司规章制度明确规定在易燃易爆区域抽烟属于严重违反规章制度的行为，且该制度经过民主程序制定并已告知员工：
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。在这种情况下，员工在易燃易爆化工厂抽烟，属于明知故犯，严重违反了公司的安全规定和规章制度，公司有权依据此条款开除该员工，且无需支付经济补偿。
   • 例如，某化工厂在员工手册中明确规定“严禁在生产车间、仓库等易燃易爆区域吸烟，违者视为严重违反公司规章制度，公司有权立即解除劳动合同”，并且该员工手册经过了职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，同时公司也通过培训、公示等方式让员工知晓了该制度。此时，员工在易燃易爆区域抽烟，公司就可以开除他。
2. 若公司规章制度未明确规定抽烟属于严重违反规章制度的行为，或者制度制定程序不合法、未告知员工：
   • 公司不能直接以员工抽烟为由开除员工，否则可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
   • 例如，某化工厂没有相关的禁止吸烟制度，或者制度只是简单提及禁止吸烟，但没有明确说明违反的后果，也没有经过民主程序制定和告知员工。此时，公司以员工抽烟为由开除员工，员工可以要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
3. 若员工抽烟行为引发了严重后果，如火灾、爆炸等事故：
   • 即使公司规章制度没有明确规定抽烟可以开除，但员工的行为可能构成严重失职，给公司造成重大损害。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项规定，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。在这种情况下，公司也可以开除员工。
   • 例如，员工在易燃易爆化工厂抽烟，引发了火灾，导致公司财产遭受重大损失，甚至造成人员伤亡。此时，公司可以以员工严重失职、给公司造成重大损害为由开除员工。

建议：对于公司来说，应当制定完善的规章制度，明确禁止在易燃易爆区域抽烟等危险行为，并规定相应的处罚措施，同时确保制度的制定程序合法且已告知员工。对于员工来说，要严格遵守公司的规章制度和安全规定，避免因一时疏忽给自己和公司带来不必要的损失。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，可以直接向我咨询。