核心结论：农民工讨薪持刀但未伤人，可能面临治安管理处罚，同时仍可通过合法途径讨薪，若行为被认定为犯罪则需承担刑事责任。以下为具体情况分析：

1. 可能面临的治安管理处罚
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，非法携带管制器具（如刀具）进入公共场所或者公共交通工具，或者携带管制器具危及他人人身安全的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。农民工讨薪时持刀，即便没有伤人，但刀具本身具有一定的危险性，若被认定为非法携带管制器具或者危及他人人身安全，就可能受到上述治安管理处罚。
2. 合法讨薪途径
   • 协商：农民工可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达自己讨薪的诉求，争取通过和平的方式解决问题。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如工资条、考勤记录、劳动合同等，以便在需要时证明自己的劳动关系和工资情况。
   • 投诉：如果协商无果，农民工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令用人单位支付拖欠的工资。在投诉时，要提供详细的证据材料，如投诉书、相关证据等，以便劳动监察部门能够及时、准确地处理案件。
   • 申请劳动仲裁：农民工还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种准司法程序，其裁决具有法律效力。在申请劳动仲裁时，要提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会会根据事实和法律进行裁决。如果用人单位不履行裁决，农民工可以向人民法院申请强制执行。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁裁决不服，农民工可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要提供充分的证据证明自己的主张，法院会根据事实和法律进行判决。
3. 若行为被认定为犯罪的情况
   • 如果农民工持刀讨薪的行为情节严重，如持刀威胁他人、扰乱公共秩序等，可能构成寻衅滋事罪、以危险方法危害公共安全罪等犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；以危险方法危害公共安全罪尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。一旦被认定为犯罪，农民工将面临严厉的刑事处罚。

建议：农民工在讨薪过程中一定要保持冷静和理智，不要采取过激的行为。通过合法、合理的途径来维护自己的权益，既能够有效地解决问题，又能够避免不必要的法律风险。如果遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。