当庭控方虚假陈述，若该行为涉嫌虚假诉讼罪，是可以申请法院将案件线索移交公安进行调查的。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、虚假诉讼罪的定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》（2023修正）第三百零七条之一的规定，虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：行为人必须具有非法目的，即意图通过虚假诉讼获取不正当利益或损害他人合法权益。
- 客观方面：行为人实施了捏造事实提起民事诉讼的行为，且该行为妨害了司法秩序或严重侵害了他人合法权益。
二、法院在虚假诉讼案件中的职责
在审理过程中，法院若发现存在虚假诉讼的嫌疑，有责任也有义务根据相关法律规定进行审查。一旦确认存在虚假诉讼行为，法院有权对涉案当事人采取相应的处罚措施，如罚款、拘留等。更为关键的是，如果法院经审查认为该虚假诉讼行为涉嫌刑事犯罪，即触犯了刑法的规定，那么它必须将案件线索及时移送至公安机关。
三、申请移交公安调查的具体流程
- 发现虚假陈述：在庭审过程中，若一方当事人或律师发现控方存在虚假陈述，且该陈述可能构成虚假诉讼罪，应及时向法院提出异议。
- 法院审查：法院在收到异议后，将对控方的陈述进行审查，包括核实证据、询问当事人等，以确定是否存在虚假诉讼的嫌疑。
- 移送公安机关：若法院经审查认为控方的虚假陈述涉嫌虚假诉讼罪，将依法将案件线索移送至公安机关，由公安机关进行立案侦查。
四、可能面临的法律后果
- 对于虚假诉讼行为人：若经公安机关侦查确认构成虚假诉讼罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
- 对于法院：法院在发现虚假诉讼行为后，若未及时移送公安机关或未采取相应处罚措施，可能面临司法监督或内部纪律处分。
五、建议与注意事项
- 及时提出异议：在庭审过程中，若发现控方存在虚假陈述，应及时向法院提出异议，并提供相关证据支持自己的主张。
- 配合法院审查：在法院审查过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的协助和证据。
- 关注案件进展：在案件移送公安机关后，应关注案件的进展情况，及时了解公安机关的侦查结果和法院的审判结果。
若您在司法行政领域遇到类似问题，或是有其他法律疑问，可以直接向我咨询。我将结合您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。