被控告人向公安机关作了虚假陈述，并不直接等同于被控告人涉嫌犯罪，但可能构成犯罪或面临其他法律后果，具体需分情况讨论。以下从不同角度为你详细分析：
一、虚假陈述可能构成的犯罪
伪证罪：
- 构成条件：如果被控告人在刑事诉讼中，作为证人、鉴定人、记录人、翻译人，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，那么可能构成伪证罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条，伪证罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
妨害作证罪：
- 构成条件：如果被控告人以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证，那么可能构成妨害作证罪。
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第一款，妨害作证罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
其他相关犯罪：
- 如果虚假陈述涉及其他犯罪行为，如诈骗、诬告陷害等，且符合相关犯罪的构成要件，那么被控告人还可能构成这些犯罪。
二、虚假陈述可能面临的其他法律后果
行政处罚：
- 如果虚假陈述行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法等相关法律法规，那么被控告人可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
民事责任：
- 如果虚假陈述导致他人遭受损失，被控告人还可能承担民事赔偿责任。
三、虚假陈述不构成犯罪的情形
情节轻微：
- 如果虚假陈述情节轻微，没有造成严重后果，且不符合上述犯罪的构成要件，那么被控告人可能不会受到刑事处罚。
缺乏主观故意：
- 如果被控告人作虚假陈述并非出于故意，而是由于疏忽大意、记忆错误等原因，那么也不构成犯罪。但这种情况需要具体证据支持，且可能面临行政处罚或民事责任。
四、法律建议
如实陈述：
- 在面对公安机关的询问时，被控告人应如实陈述事实，避免作虚假陈述。如实陈述是公民的法律义务，也是维护自身合法权益的重要途径。
寻求法律帮助：
- 如果被控告人担心自己的陈述可能涉及法律问题，或者已经因虚假陈述而面临法律后果，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉、辩护等服务，帮助被控告人维护自身合法权益。
配合调查：
- 在调查过程中，被控告人应积极配合公安机关的工作，提供必要的证据和信息。这有助于加快调查进程，查明事实真相，从而减轻或免除被控告人的法律责任。
总结来说，被控告人向公安机关作虚假陈述并不直接等同于涉嫌犯罪，但可能构成犯罪或面临其他法律后果。具体是否构成犯罪以及面临何种法律后果，需要根据虚假陈述的具体情节、主观故意、造成的后果等因素进行综合判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。