针对您提出的“单位竞聘成功却不录用怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，当您收到单位的录用通知（无论是口头还是书面形式，尤其是书面如电子邮件等具有法律效力的形式）后，您与单位之间就形成了一种特殊的信赖关系。您基于这份通知，可能会做出一系列与入职相关的准备，如从原单位离职、搬家、租房等。如果单位在发出录用通知后又无正当理由拒绝录用，这很可能构成违背诚信原则的行为，并需要承担相应的法律责任。

一、法律分析

1. 诚信原则：根据《中华人民共和国民法典》第七条，民事主体从事民事活动应当秉持诚实，恪守承诺。单位在发出录用通知后，无正当理由拒绝录用，显然违背了这一原则。

2. 缔约过失责任：在合同订立过程中，如果一方因违背诚信原则导致另一方信赖利益受损，应当承担缔约过失责任。这包括赔偿对方因信赖合同成立而遭受的损失，如从原单位离职后的工资收入损失、为入职新单位磋商过程中发生的交通费、体检费，以及放弃入职其他单位的机会损失等。

二、应对措施

1. 与单位沟通：

   • 首先，尝试与单位进行友好沟通，了解拒绝录用的具体原因。
   • 如果单位给出的理由不合理或存在歧视性（如因您有诉讼记录等非岗位相关因素而拒绝录用），您可以明确指出其不合理性，并要求单位给予合理解释或纠正。

2. 收集证据：

   • 保存好所有与录用相关的证据，包括录用通知、面试记录、沟通邮件、短信等。
   • 如果您为入职做了相关准备（如离职、搬家等），也请保留好相关证据，如离职证明、租房合同、交通票据等。

3. 寻求法律援助：

   • 如果与单位沟通无果，您可以考虑向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼。
   • 在申请仲裁或提起诉讼前，建议您咨询专业律师，以了解您的权益和可能的赔偿范围。

4. 关注赔偿范围：

   • 根据法律规定和实际情况，您可能有权要求单位赔偿因拒绝录用而给您造成的损失，包括但不限于工资收入损失、经济补偿、交通费、体检费、租房费用等。

三、案例参考

• 在您提供的案例中，崔某和张先生都因单位在发出录用通知后无正当理由拒绝录用而成功维权，获得了相应的经济赔偿。这表明，法律是保护劳动者权益的有力武器。

四、建议

• 在未来的求职过程中，建议您在收到录用通知后，与单位明确入职时间、岗位、薪资等关键条款，并尽量要求单位出具书面录用通知。
• 同时，您也可以考虑在入职前对单位进行一定的了解，包括其信誉、口碑等，以降低入职风险。

总之，如果单位在竞聘成功后无正当理由拒绝录用您，您有权通过法律途径维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。