结论：在劳动仲裁支持了一部分赔偿，您选择起诉的情况下，一般不能直接先拿到全部赔偿，但可以通过申请财产保全等措施来保障未来判决的执行。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁裁决的效力与起诉的影响
劳动仲裁裁决作出后，如果双方均未在法定期限内提起诉讼，该裁决即发生法律效力，双方需按照裁决内容履行。然而，如果您对仲裁裁决不服，选择了起诉，那么原仲裁裁决的效力将受到挑战，法院将重新审理案件并作出新的判决。在此期间，原仲裁裁决的赔偿部分通常不会直接执行，除非您申请了财产保全等措施。
二、申请财产保全的可能性与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第二十八条（虽直接针对仲裁过程，但劳动仲裁可参照相关程序精神）及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，一方当事人因另一方当事人的行为或者其他原因，可能使判决不能执行或者难以执行的，可以申请财产保全。
申请条件：
- 您需要证明用人单位存在转移、隐匿财产等可能危害判决执行的行为。
- 申请财产保全时，应当通过法院提交申请书及相关证据材料。
担保要求：
- 向人民法院申请财产保全，通常需要提供担保。担保方式可以是现金、实物或信誉保证。具体担保比例和方式可能因地区和法院要求而异。
保全措施：
- 法院经审查认为符合条件的，将采取查封、扣押、冻结等保全措施，以确保未来判决的执行。
三、先拿赔偿的替代方案与建议
与用人单位协商：
- 在起诉期间，您可以尝试与用人单位协商，看是否能够达成部分或全部赔偿的先行支付协议。这有助于缓解您的经济压力，并促进双方关系的和谐解决。
申请先予执行：
- 在特定情况下，如您因用人单位的行为导致生活困难等，您可以向法院申请先予执行。但先予执行的条件较为严格，需要满足法律规定的特定情形。
关注财产保全的申请与执行：
- 如果您担心用人单位在诉讼期间转移财产，影响判决的执行，应及时向法院申请财产保全。一旦保全措施到位，即使诉讼过程较长，您的权益也能得到一定程度的保障。
四、法律后果与风险提示
- 如果您申请财产保全但错误地保全了用人单位的财产，可能需要承担赔偿责任。因此，在申请前请务必确保有充分的证据证明用人单位存在危害判决执行的行为。
- 诉讼过程可能较长，且结果具有不确定性。在起诉期间，您可能需要做好经济上的准备和规划，以应对可能出现的各种情况。
建议：在劳动仲裁支持了一部分赔偿后选择起诉的情况下，您可以通过申请财产保全等措施来保障未来判决的执行。同时，也可以考虑与用人单位协商或申请先予执行等替代方案来缓解经济压力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。