结论：公司解聘后员工突然离世，是否有补偿需根据解聘的合法性、是否已办理离职手续以及是否存在应支付而未支付的工资、经济补偿金或赔偿金等情况综合判断。以下分情况详细说明：

1. 解聘合法且已办理离职手续

   • 法律背景：若公司解聘行为合法，且员工已办理离职手续，双方劳动关系已正式终止。在此情况下，员工离世通常不会触发公司额外的补偿义务，因为劳动关系已不存在。
   • 可能情况：但需注意，若员工在离职前存在应得而未得的工资、奖金、经济补偿金等，公司仍需支付。此外，若员工在职期间参加了社会保险，其家属可能享有相应的社保待遇，如丧葬补助金、抚恤金等，但这并非公司直接补偿，而是社保制度的安排。

2. 解聘合法但未办理离职手续或存在争议

   • 法律背景：即使解聘行为合法，若因故未办理离职手续或员工对解聘有争议，员工离世后，其家属可能继续主张相关权益。
   • 可能情况：例如，若员工认为解聘违法，正在申请劳动仲裁或提起诉讼，其离世后，仲裁或诉讼程序可能由其继承人继续参与。若最终认定解聘违法，公司需支付赔偿金等。此外，若员工未领取的工资、经济补偿金等，公司仍需支付给其家属。

3. 解聘违法

   • 法律背景：若公司解聘行为违法，如未提前通知、未支付经济补偿金等，员工有权要求公司支付赔偿金。
   • 可能情况：员工离世后，其家属作为继承人，有权继续主张这一权益。公司需根据违法解聘的具体情况，支付相应的赔偿金。赔偿金的标准通常依据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。

法律建议：

• 对于公司而言，应确保解聘行为的合法性，及时办理离职手续，并支付应支付的工资、经济补偿金等，以避免不必要的法律纠纷。
• 对于员工或其家属而言，若认为解聘行为违法或存在未支付的工资、经济补偿金等，应及时咨询专业律师，了解自身权益，并考虑通过法律途径维护权益。

可能法律后果：

• 若公司未依法支付应支付的款项或存在违法解聘行为，可能面临劳动仲裁或诉讼，需承担支付赔偿金、滞纳金等法律责任。
• 员工或其家属若未及时主张权益，可能因超过时效而丧失胜诉权。

如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。