结论：私企通过校招与员工签订的三年合同期满后，企业并非可以随意解除与员工的劳动关系，而是需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。

分析如下：

1. 合同到期不续签的情况：

   • 如果合同到期，且双方均未提出续签意愿，那么劳动关系自然终止。此时，企业无需支付经济补偿，但应按照法律规定为员工办理离职手续，如出具离职证明、转移社保关系等。

2. 企业提出不续签的情况：

   • 如果合同到期，是企业提出不续签，那么根据《劳动合同法》的规定，企业应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在企业工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

3. 员工提出不续签的情况：

   • 如果合同到期，是员工提出不续签，且企业没有降低劳动合同约定条件（如工资、职位等）或存在其他违法情形导致员工不愿续签的，那么企业无需支付经济补偿。但如果是企业存在违法行为或降低了劳动合同约定条件导致员工不愿续签的，企业仍需支付经济补偿。

4. 合同到期后继续用工的情况：

   • 如果合同到期后，企业继续用工但未与员工续签书面劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，企业应当自用工之日起一个月内与员工订立书面劳动合同。逾期未订立的，企业需向员工支付双倍工资，并可能面临劳动行政部门的处罚。同时，这种情形下双方形成的是事实劳动关系，企业不能随意解除，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金。

法律建议：

• 对于企业而言，在合同到期前应提前与员工沟通续签事宜，明确双方意愿，避免不必要的法律纠纷。如果决定不续签，应依法支付经济补偿，并妥善办理离职手续。
• 对于员工而言，如果合同到期后企业未提出续签或降低劳动合同约定条件导致自己不愿续签，应了解自己的权益，必要时可寻求法律援助或向劳动行政部门投诉。如果企业继续用工但未续签书面劳动合同，员工也有权要求企业支付双倍工资或采取其他法律措施维护自己的权益。

可能后果：

• 如果企业违反法律规定解除或终止劳动合同，可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，员工也有权要求企业支付赔偿金或继续履行劳动合同。
• 如果员工因企业违法行为而遭受损失（如工资损失、社保损失等），员工有权要求企业承担赔偿责任。

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