在母亲去世而父亲还在世的情况下，遗产的处理需首先明确遗产范围，其次查看是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，若不存在则按照法定继承顺序进行分配，并依法办理相关手续。 以下是详细分析：
一、确定遗产范围
共同财产分割：
- 夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有财产，除有特别约定外，应先将其中一半分出为配偶（即父亲）所有，剩余部分作为被继承人（即母亲）的遗产。例如，夫妻共同房产价值200万，则先划分100万归父亲，剩下100万作为母亲的遗产。
个人财产确认：
- 母亲的个人财产，如婚前财产、婚后明确只归母亲一方的财产（如因人身损害获得的赔偿等），也属于遗产范围。
二、查看遗嘱或遗赠扶养协议情况
有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
- 如果母亲生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，且该遗嘱或协议合法有效，那么应按照遗嘱或协议的约定来分配遗产。
- 遗嘱或协议可以指定由某个或某些法定继承人继承，也可以指定将财产赠与法定继承人以外的人（即遗赠）。
没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
- 如果母亲没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱、协议无效，则按照法定继承办理。
- 法定继承人的第一顺序包括配偶（即父亲）、子女、父母（如果外祖父母还在世）。
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等，但也会考虑特殊情况，如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人给予照顾，或对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人适当多分。
三、协商与分割
协商处理：
- 在处理遗产过程中，各继承人之间应首先尝试通过协商来确定各自应得的份额，特别是要充分尊重和考虑父亲的意愿和选择。
- 协商达成一致意见后，可以签订遗产分割协议，明确各自的权利和义务。
法律途径：
- 如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决遗产的分配方式。
四、办理继承手续
根据当地法律和相关部门的要求，办理遗产继承的相关手续，包括但不限于提交相关证明文件、缴纳税费等。这一步骤是确保遗产分配合法有效的关键。例如，对于房产继承，需要到房地产管理部门办理产权变更登记；对于银行存款，需要到银行办理取款或转账手续。
五、特别注意事项
- 在整个遗产处理过程中，应严格遵守法律法规，确保程序的合法性和公正性。
- 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议，必须严格按照其内容进行分配，不得随意更改。
- 对于父亲的权益和意愿，应给予特别的关注和尊重，确保他在遗产分配中的合法权益得到充分保障。同时，也要考虑其他继承人的合理诉求，以达成公平合理的分配方案。
综上所述，处理母亲去世后的遗产是一个复杂而敏感的过程，需要遵循法律规定，尊重各方权益，并通过协商和沟通来达成共识。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。