结论：借期三年第一年没有付利息，是可以起诉的，但具体能否胜诉及利息主张情况需根据借款合同约定、法律规定及实际情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、起诉的法律依据与可行性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。若借款合同中明确约定了利息支付方式及时间，借款人未按约定支付利息，贷款人有权要求借款人支付利息，并在借款到期后要求返还本金。因此，即使第一年没有支付利息，贷款人仍有权依据借款合同起诉借款人，要求其支付利息及返还本金。
二、利息主张的具体情况
合同有约定利息：
- 若借款合同中明确约定了利息的计算方式、支付时间等，借款人未按约定支付第一年利息，贷款人可以在起诉时要求借款人支付该部分利息，并按照合同约定继续支付后续利息直至借款到期。
- 计算公式（以简单利息为例）：\(利息 = 本金 \times 年利率 \times 借款年数\)（第一年未支付的利息即为本金乘以年利率乘以1）。若为复利或其他计算方式，则需根据合同具体约定进行计算。
合同未约定利息或约定不明：
- 若借款合同中未约定利息或约定不明确，根据《民法典》的规定，自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确的，视为没有利息。但在此情况下，若借款人逾期还款，贷款人仍有权要求借款人支付逾期利息，逾期利息的计算通常按照国家有关规定或双方协商确定。
- 注意：即使合同未约定利息，贷款人也不能因此丧失起诉借款人要求返还本金的权利。
三、诉讼时效与证据收集
诉讼时效：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，贷款人应在借款到期后三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
- 特殊情况：若借款合同中约定了分期履行债务的，诉讼时效期间自最后一期履行期限届满之日起计算。
证据收集：
- 贷款人在起诉前应收集好借款合同、转账记录、聊天记录等证据，以证明借款事实、利息约定及借款人未支付利息的情况。
- 建议：贷款人在借款时应尽量签订书面借款合同，并明确约定利息、还款时间等条款，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
四、实际操作建议
协商与调解：
- 在起诉前，贷款人可以尝试与借款人进行协商或调解，以达成和解协议并尽快解决纠纷。
起诉准备：
- 若协商无果，贷款人应准备好起诉材料，包括起诉状、证据清单等，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。
法律援助：
- 若贷款人对法律程序不熟悉或需要专业法律帮助，可以寻求律师的协助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
总结：借期三年第一年没有付利息，贷款人是可以起诉借款人的。但具体能否胜诉及利息主张情况需根据借款合同约定、法律规定及实际情况综合判断。因此，在处理此类纠纷时，建议贷款人先了解相关法律法规及合同约定，并收集好相关证据材料，以便在起诉时能够充分维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。