面对您租出去的汽车被抵押的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议，希望能帮助您有效维护自己的合法权益。

一、确认抵押行为的法律效力

首先，您需要确认租车人抵押车辆的行为是否具有法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产抵押自抵押合同生效时设立，但未经登记，不得对抗善意第三人。

• 若未办理抵押登记：且您作为出租人是善意第三人，那么抵押行为对您不产生法律效力。您可以直接向抵押权人说明情况，并要求其返还车辆。
• 若已办理抵押登记：善意的抵押权人可能基于登记的公信力取得抵押权。但您仍有权向租车人主张赔偿损失，因为租车人未经您同意擅自抵押车辆，构成了对您财产权的侵害。

二、与租车人协商解决

在确认抵押行为法律效力后，您可以尝试与租车人进行沟通，了解其抵押车辆的原因和具体情况。

• 要求解除抵押：明确告知租车人其抵押行为未经您同意，是违法的，并要求其立即停止侵权行为，解除车辆的抵押。
• 签订书面协议：如果租车人愿意配合，双方可以签订书面协议，明确约定解除抵押的具体时间、赔偿金额及支付方式等，以确保您的权益得到保障。

三、与抵押权人协商并主张权利

同时，您也需要与抵押权人进行沟通，向其出示租赁合同、车辆行驶证、登记证书等证据，证明车辆的所有权归属。

• 要求解除抵押并返还车辆：明确告知抵押权人，租车人未经您同意擅自抵押车辆，抵押行为无效，要求其解除抵押并返还车辆。
• 要求赔偿损失：如果抵押权人存在过错，如未尽到审查义务等，您可以要求其承担相应的赔偿责任。

四、寻求司法途径解决

如果协商无果，您可以考虑通过司法途径来维护自己的合法权益。

• 申请财产保全：为防止车辆被进一步处置或转移，您可以向法院申请财产保全，查封、扣押被抵押的车辆，并提供相应担保。
• 提起诉讼：向法院提起诉讼，请求确认抵押合同无效，判令抵押权人解除抵押、返还车辆，并要求租车人赔偿损失。在诉讼过程中，您需要收集并提供相关证据支持您的诉讼请求。

五、报警处理

如果承租人的行为涉嫌盗窃、诈骗等犯罪行为，您还可以报警处理。

• 准备报案材料：携带您的有效身份证件、车辆证件、租车合同、车辆交接手续以及车辆被抵押的证据（如聊天记录、抵押协议或相关照片）等。
• 向公安机关陈述情况：保持冷静清晰，准确描述事情经过，详细说明租车情况、发现车辆被抵押的过程以及车辆详细信息等。
• 配合公安机关工作：积极接受询问，如实回答民警问题，并提供进一步线索，助力侦查工作。

六、预防措施

为了避免类似情况再次发生，您可以采取以下预防措施：

• 选择正规平台：选择正规可靠的租赁平台，充分了解租车人的信用状况和还款能力。
• 仔细阅读合同条款：签订租赁合同时，仔细阅读条款内容，特别是关于违约责任的部分，确保双方权利义务明确。
• 安装GPS定位系统：在车辆上安装GPS定位系统，以便随时掌握车辆位置，及时发现并应对异常情况。

综上所述，面对租出去的车被抵押的情况，您应综合运用法律手段和协商策略来维护自己的合法权益。同时，加强预防措施也是降低此类风险、保障自身财产安全的重要途径。希望这些建议能对您有所帮助。