如果您的车辆租出去后被抵押了，这确实是一个需要迅速且妥善处理的问题。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益：

一、确认抵押行为的法律效力

首先，您需要了解抵押行为是否具有法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产抵押自抵押合同生效时设立，但未经登记，不得对抗善意第三人。因此：

• 若未办理抵押登记：且您作为出租人是善意第三人，那么抵押行为对您不产生法律效力。您可以直接向抵押权人说明情况，并要求其返还车辆。
• 若已办理抵押登记：善意的抵押权人可能基于登记的公信力取得抵押权。但您仍有权向租车人主张赔偿损失。

二、收集证据并准备报案

在确认抵押行为后，您需要立即收集相关证据，并准备向公安机关报案：

• 身份证明与车辆证件：携带您的有效身份证件（如居民身份证）以及车辆的行驶证、登记证书等，以证明您的身份和车辆所有权。
• 租车相关证据：包括租车合同、车辆交接手续等，这些证据将证明您与租车人之间的租赁关系。
• 车辆被抵押的证据：如聊天记录、抵押协议的照片或复印件等，这些证据将证明车辆被抵押的事实。

三、向公安机关报案

携带上述证据，向当地公安机关的刑侦部门报案。在报案时：

• 保持冷静清晰：准确描述事情经过，包括租车情况、发现车辆被抵押的过程等。
• 提供详细信息：包括租车人的信息（姓名、联系方式、身份证号）、车辆详细信息（品牌、型号、颜色、车牌号、车辆识别代码等）。
• 配合公安机关工作：积极接受询问，如实回答民警问题，并提供进一步线索以助力侦查工作。

四、与租车人和抵押权人协商

在报案的同时，您也可以尝试与租车人和抵押权人进行协商：

• 与租车人沟通：了解其抵押车辆的原因和具体情况，要求其立即停止侵权行为，解除车辆的抵押，并承担因此造成的所有损失。
• 与抵押权人协商：向抵押权人出示相关证据，证明车辆所有权归属，并要求其解除抵押并返还车辆。若抵押权人存在过错，可要求其承担赔偿责任。

五、寻求司法途径解决

如果协商无果，您可以考虑通过司法途径来维护自己的合法权益：

• 申请财产保全：为防止车辆被进一步处置或转移，可向法院申请财产保全，查封、扣押被抵押的车辆。
• 提起诉讼：向法院提起诉讼，请求确认抵押合同无效，判令抵押权人解除抵押、返还车辆，并要求租车人赔偿损失。在诉讼过程中，您需要收集并提供相关证据支持诉讼请求。

六、预防措施

为了避免类似情况再次发生，您可以采取以下预防措施：

• 选择正规平台：选择正规可靠的租赁平台，充分了解租车人的信用状况和还款能力。
• 仔细阅读合同条款：签订租赁合同时，仔细阅读条款内容，特别是关于违约责任的部分，确保双方权利义务明确。
• 安装GPS定位系统：在车辆上安装GPS定位系统，以便随时掌握车辆位置，及时发现并应对异常情况。

综上所述，面对租出去的车被抵押的情况，您需要迅速收集证据、正确报案并配合公安机关工作。同时，通过协商和司法途径来维护自己的合法权益也是非常重要的。希望这些建议能帮助您顺利追回车辆并维护自身权益。