若租车被他人开走并抵押，您应立即采取以下法律措施以维护自身权益：

1. 立即报警并固定证据

   • 核心依据：根据《刑法》第264条，若他人以非法占有为目的，将您租赁的车辆开走并抵押，可能涉嫌盗窃罪或诈骗罪（视具体手段而定）。即使对方未直接盗窃，若通过欺骗手段取得车辆控制权后抵押，仍可能构成诈骗罪。
     
   • 操作建议：
     
     • 携带租赁合同、车辆行驶证、对方身份信息（如有）等材料向公安机关报案，要求立案侦查；
       
     • 同步联系租车公司或车辆所有权人，说明情况并配合调查；
       
     • 保存与对方沟通的记录（如短信、微信、录音等），证明您对车辆被抵押一事不知情且未授权。

2. 向抵押权人主张权利

   • 核心依据：根据《民法典》第311条，若抵押权人（如金融机构、个人）在接受抵押时未尽到合理审查义务（如未核实车辆所有权、抵押人是否有权处分等），可能不构成“善意取得”，您有权要求返还车辆。
     
   • 操作建议：
     
     • 调查抵押权人是否审查了车辆所有权证明、抵押人身份及授权文件；
       
     • 若抵押权人存在过错（如明知车辆非抵押人所有仍接受抵押），可向其发送律师函，要求解除抵押并返还车辆；
       
     • 若抵押权人拒绝配合，可向法院提起“返还原物之诉”，主张抵押行为无效。

3. 追究租车公司或管理方责任（如适用）

   • 核心依据：若车辆被开走系因租车公司未尽到管理义务（如未妥善保管钥匙、未核实驾驶人身份等），您可根据《民法典》第1165条要求其承担侵权责任。
     
   • 操作建议：
     
     • 检查租赁合同中是否约定了车辆保管义务及违约责任；
       
     • 收集租车公司存在过错的证据（如监控录像、钥匙交接记录等）；
       
     • 与租车公司协商赔偿，或直接向法院起诉要求赔偿车辆损失及维权费用。

4. 通过刑事附带民事诉讼追偿

   • 核心依据：若公安机关立案后，案件进入刑事诉讼程序，您可根据《刑事诉讼法》第101条提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿车辆损失、租金损失等。
     
   • 操作建议：
     
     • 在刑事案件审理过程中，向法院提交损失清单及证据（如租赁合同、车辆估值报告等）；
       
     • 关注犯罪嫌疑人财产状况，申请财产保全以确保赔偿执行。

预防措施：

• 未来租车时，在合同中明确约定“未经书面授权，车辆不得转借、抵押或交由第三方使用”，并要求租车公司对驾驶人身份进行严格核实；
  
• 安装GPS定位装置，便于追踪车辆位置；
  
• 定期检查车辆状态，发现异常立即报警。

提示：具体操作需结合案件细节（如车辆所有权归属、抵押权人是否善意、租车公司过错程度等）调整策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。