面对您租出去的十几辆车被抵押的情况，这确实是一个复杂且棘手的问题。作为车辆所有权人，您需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、确认抵押行为的法律效力
首先，您需要确认抵押行为的法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产抵押自抵押合同生效时设立，但未经登记，不得对抗善意第三人。
- 检查抵押登记情况：
- 如果租车人未办理抵押登记，且您作为善意第三人（即您不知道且不应知道车辆被抵押的情况），则抵押行为对您不产生法律效力。您可以直接向抵押权人说明情况，并要求返还车辆。
- 如果已办理抵押登记，且抵押权人是善意的（即抵押权人不知道且不应知道车辆实际所有权归属），则抵押权人可基于登记的公信力取得抵押权。但您仍有权向租车人主张赔偿损失。
二、与租车人协商解决
沟通了解情况：
- 尝试与租车人进行沟通，了解其抵押车辆的原因和具体情况。这有助于您更好地评估风险，并制定应对策略。
要求解除抵押：
- 明确要求租车人立即停止侵权行为，解除车辆的抵押，并承担因此造成的所有损失。这包括车辆被抵押期间的租金损失、车辆价值贬损等。
签订书面协议：
- 如果租车人愿意配合，双方可签订书面协议，明确约定解除抵押的具体时间、赔偿金额及支付方式等。这有助于确保双方权益得到保障，并避免后续纠纷。
三、与抵押权人协商并主张权利
证明所有权：
- 向抵押权人出示租赁合同、车辆行驶证、登记证书等证据，证明车辆所有权归属。这是您主张权利的基础。
要求解除抵押：
- 要求抵押权人解除抵押并返还车辆。如果抵押权人存在过错（如明知车辆非租车人所有仍接受抵押），您可要求其承担赔偿责任。
四、寻求司法途径解决
申请财产保全：
- 为防止车辆被进一步处置或转移，您可向法院申请财产保全，查封、扣押被抵押的车辆。这需要您提供相应担保，并确保申请符合法院要求。
提起诉讼：
- 向法院提起诉讼，请求确认抵押合同无效，判令抵押权人解除抵押、返还车辆，并要求租车人赔偿损失。在诉讼过程中，您需要收集并提供相关证据支持诉讼请求，如租赁合同、抵押合同、车辆登记证书等。
五、报警处理
- 如果承租人的行为涉嫌盗窃、诈骗等犯罪行为（如伪造车辆证件进行抵押），您可报警处理。警方将启动刑事程序追究其法律责任，并可能通过警方追回被抵押的车辆。
六、预防措施
选择正规平台：
- 在未来出租车辆时，选择正规可靠的租赁平台，充分了解租车人的信用状况和还款能力。这有助于降低类似风险的发生。
仔细阅读合同条款：
- 签订租赁合同时，仔细阅读条款内容，特别是关于违约责任的部分。确保双方权利义务明确，以便在发生纠纷时能够迅速找到解决方案。
安装GPS定位系统：
- 在车辆上安装GPS定位系统，以便随时掌握车辆位置。这有助于您及时发现并应对异常情况，如车辆被非法抵押或转移等。
综上所述，面对租出去的车被抵押的情况，您需要综合运用法律手段和协商策略来维护自己的合法权益。同时，加强预防措施也是降低此类风险、保障自身财产安全的重要途径。希望这些建议能对您有所帮助。