结论前置：公司辞退不被要求考勤的员工是否有补偿，取决于员工是否严重违反了公司合法有效的规章制度、公司辞退的程序是否合法等多个因素。若员工未严重违反规章制度或公司辞退程序违法，则公司可能需要支付经济补偿或赔偿金；反之，若员工严重违反规章制度，公司则无需支付补偿。
一、公司无需支付补偿的情况
员工严重违反规章制度：
- 如果公司有明确且合法有效的规章制度，对考勤有详细规定，并且该规章制度经过民主程序制定并向员工公示。
- 员工虽然不被要求日常考勤，但存在其他严重违反公司规章制度的行为（如旷工、迟到早退且达到严重程度、利用不被考勤的便利进行损害公司利益的行为等），构成严重违纪。
- 在这种情况下，公司依据规章制度辞退员工是合法的，无需支付经济补偿。
劳动合同或规章制度中有明确约定：
- 如果劳动合同中明确规定了因特定行为（包括但不限于考勤问题，即使员工不被要求日常考勤，但若存在其他违规行为）可以辞退且无需赔偿的条款。
- 员工在签订合同时已知悉并同意该条款。
- 员工出现合同中约定的违规行为时，公司依据劳动合同约定辞退员工，也无需支付赔偿。
二、公司需要支付补偿或赔偿的情况
规章制度不合法或未公示：
- 规章制度未经民主程序制定或未向员工公示，对员工不具有约束力。
- 公司以此为由辞退员工属于违法解除，需支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
员工违纪未达到严重程度或未给警告：
- 员工的违规行为不构成严重违纪，或公司未给予明确警告或处理即直接辞退。
- 这属于违法解除，公司需支付经济补偿金，计算方式同上。
辞退程序违法：
- 即便员工确实存在违规行为，公司有解除劳动合同的正当理由，但如果在辞退员工时没有按照法律规定的程序进行（如未事先通知工会，如果公司有工会组织）。
- 这也可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。
三、员工的维权途径
与公司协商：
- 首先尝试与公司进行协商，要求说明辞退理由并出示相关证据。
- 提出支付经济补偿或赔偿金的要求，争取通过友好协商解决争议。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提供劳动合同、工资条、考勤记录（如有）、辞退通知等证据支持自己的主张。
- 仲裁委员会将依法裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的员工，可向人民法院提起诉讼。
- 提供更充分的证据以维护自己的合法权益。
- 诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决。
四、综合分析与建议
公司在辞退员工时，无论员工是否被要求考勤，都必须确保规章制度的合法性、有效性和执行程序的正当性。否则，可能面临支付经济补偿或赔偿金的风险。员工在面对此类情况时，应了解自己的权益和维权途径，积极采取措施保护自己的合法权益。双方应尽可能通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷和损失。
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