结论：您可以向劳务派遣公司索赔，但具体能否成功以及赔偿范围和方式，需根据实际情况和法律规定来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳务派遣公司的法律责任

1. 合同关系角度：

   • 您与劳务派遣公司签订了劳动合同，双方建立了劳动关系。根据《劳动合同法》的规定，劳务派遣公司作为用人单位，有义务按照劳动合同的约定，为您提供合适的工作岗位和劳动条件。
   • 若劳务派遣公司安排您给已经注销的公司干活，这明显违反了劳动合同的约定，也违反了劳务派遣公司作为用人单位的法定义务。因此，您有权要求劳务派遣公司承担违约责任。

2. 劳动保护角度：

   • 劳务派遣公司应当保障您的劳动安全卫生权益，提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。安排您给已经注销的公司干活，可能无法保障您的这些权益，劳务派遣公司因此需承担相应的法律责任。

二、索赔的依据和方式

1. 索赔依据：

   • 您可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求劳务派遣公司承担违约责任，包括支付违约金（如果合同中有约定）、赔偿损失等。
   • 若因劳务派遣公司的违法行为给您造成了人身损害或其他损失，您还可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求劳务派遣公司承担侵权责任。

2. 索赔方式：

   • 协商：您可以先与劳务派遣公司进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。在协商过程中，您可以明确提出自己的诉求和理由，要求劳务派遣公司给予合理的赔偿。
   • 调解：若协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。调解组织会组织双方进行调解，帮助双方达成和解协议。
   • 仲裁或诉讼：若调解也无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的诉求和理由。

三、注意事项

1. 证据收集：

   • 在索赔过程中，证据的收集至关重要。您需要收集与劳务派遣公司签订的劳动合同、工作安排通知、已经注销的公司的相关证明等证据，以证明劳务派遣公司的违法行为和您的损失。

2. 时效性：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在发现劳务派遣公司违法行为后的一年内申请仲裁或提起诉讼，以免超过时效而丧失索赔权利。

3. 专业咨询：

   • 由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，建议您在索赔过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律建议和帮助。