结论：公司解除劳动合同后将您安排在接手的单位做原来的事情，是否可以要求赔偿，这取决于解除劳动合同的具体情形以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
公司合法解除劳动合同的情形：
- 如果公司解除劳动合同是基于《劳动合同法》中规定的合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且公司已经按照法定程序进行了通知和补偿（如支付经济补偿金），那么在这种情况下，公司安排您到接手的单位继续从事原来的工作，通常不构成违法解除，您可能无法直接要求额外的赔偿。但如果您认为公司的解除行为存在违法情形，如未提前通知、未支付经济补偿金等，您可以依法主张自己的权益。
公司违法解除劳动合同的情形：
- 如果公司解除劳动合同没有合法依据，或者解除程序违反法律规定，如未提前三十日以书面形式通知员工、未支付经济补偿金等，那么这构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。此外，如果公司安排您到接手的单位继续工作，但您不同意这种安排，您还可以要求公司继续履行原劳动合同或者支付相应的赔偿。
关于工作安排的具体分析：
- 如果公司解除劳动合同后，将您安排到接手的单位继续从事原来的工作，且这种安排是合理的、不违反法律法规的，同时您也同意这种安排，那么这通常不构成对您的权益的侵害。但是，如果这种安排导致您的工作条件、工资待遇等发生不利变化，或者您不同意这种安排而公司强行要求您接受，那么您可能可以依法主张自己的权益。
法律建议：
- 首先，建议您仔细审查公司解除劳动合同的具体理由和程序，以及后续的工作安排是否合法合规。
- 如果您认为公司的解除行为或工作安排存在违法情形，您可以先与公司进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果公司被认定违法解除劳动合同，可能需要支付赔偿金、继续履行原劳动合同或者承担其他法律责任。
- 如果您因公司的违法解除行为而遭受其他损失（如工资损失、福利损失等），您也可以依法要求公司进行赔偿。
在处理此类问题时，建议您保留好相关证据（如劳动合同、解除劳动合同通知书、工作安排通知等），以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。