私自买卖土地合同一般由县级以上人民政府自然资源主管部门销毁。针对这一问题，以下是我的详细分析：

一. 私自买卖土地合同的违法性

• 根据《中华人民共和国土地管理法》第二条，任何单位和个人不得侵占、买卖或者以其他形式非法转让土地。因此，私自买卖土地合同是违法的，不具有法律效力。

二. 合同销毁的部门

• 根据相关法律法规及实践，对于违法的土地买卖合同，一般由县级以上人民政府自然资源主管部门负责处理。这包括合同的认定、查处以及后续的销毁工作。
• 自然资源主管部门在查处土地违法行为时，会对相关合同进行审查，确认其违法性后，会依法进行销毁，以消除违法行为的痕迹。

三. 销毁合同的程序

• 虽然具体销毁程序可能因地区而异，但通常包括确认合同违法、记录销毁过程、监督销毁等步骤，以确保销毁工作的合法性和规范性。

综上所述，私自买卖土地合同应由县级以上人民政府自然资源主管部门负责销毁。这一做法既符合法律法规的要求，也体现了对土地管理秩序的维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。