国有银行卖房子本身并不直接涉及合法与否的问题，关键在于其卖房行为的性质和程序是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 国有银行作为房屋所有权人卖房：

   • 如果国有银行通过合法途径（如购买、继承、赠与等）取得了房屋的所有权，那么它作为房屋的所有权人，有权依法处分自己的财产，包括出售房屋。在这种情况下，只要国有银行按照相关法律法规的规定，完成房屋产权过户等手续，其卖房行为就是合法的。

2. 国有银行作为抵押权人处置抵押物：

   • 在某些情况下，国有银行可能作为抵押权人，对借款人抵押的房屋享有优先受偿权。如果借款人无法按时偿还贷款，国有银行有权依法处置抵押物，包括通过拍卖、变卖等方式出售房屋。在这种情况下，国有银行的卖房行为也是合法的，但必须遵循相关的法律程序，如通知借款人、进行公开拍卖等。

3. 国有银行违规卖房的情况：

   • 如果国有银行在卖房过程中存在违规行为，如未取得房屋所有权或抵押权而擅自出售、未按照法定程序进行房屋处置、与购房者恶意串通损害他人利益等，那么其卖房行为就是违法的。这种情况下，购房者可能会面临房屋产权纠纷、合同无效等法律风险。

法律建议：

• 对于购房者而言，在购买国有银行出售的房屋时，应仔细核查房屋的产权状况、抵押情况以及国有银行的处置程序是否合法。可以通过查询房屋产权登记信息、要求国有银行提供相关法律文件等方式进行核实。
• 如果购房者发现国有银行在卖房过程中存在违规行为，应及时向相关部门举报，并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果国有银行的卖房行为被认定为违法，那么购房者可能会面临房屋被收回、合同无效等法律后果。同时，国有银行也可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

总之，国有银行卖房是否合法，取决于其卖房行为的性质和程序是否符合法律规定。购房者在购买时应谨慎核查相关情况，以确保自己的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。