结论前置：面试时隐瞒上一家公司名称是否会被辞退，这主要取决于隐瞒行为是否构成对用人单位的欺诈，以及该欺诈行为是否足以影响劳动合同的订立或履行。以下从不同角度进行分析：
欺诈行为的认定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在订立劳动合同时，应当如实说明与劳动合同直接相关的基本情况，如工作经历、学历等。如果隐瞒上一家公司名称的行为被认定为故意隐瞒重要事实，且该事实对用人单位决定是否录用劳动者具有实质性影响，那么这种行为可能构成欺诈。
- 例如，如果上一家公司的工作经历与应聘岗位高度相关，且隐瞒该经历导致用人单位对劳动者的能力、经验等产生误判，从而作出录用决定，那么这种隐瞒行为就可能构成欺诈。
欺诈行为的法律后果：
- 如果劳动者的欺诈行为被用人单位发现，用人单位有权根据《劳动合同法》的规定，解除与劳动者的劳动合同，且无需支付经济补偿。这是因为欺诈行为破坏了劳动合同的平等自愿、协商一致原则，损害了用人单位的合法权益。
- 在实际操作中，用人单位通常会通过背景调查、入职审查等方式来核实劳动者的信息。如果发现劳动者存在欺诈行为，用人单位会依法处理，包括解除劳动合同、追究法律责任等。
不同情况下的处理建议：
- 如果隐瞒行为轻微且不影响劳动合同履行：如果劳动者隐瞒上一家公司名称的行为并不严重，且该行为对劳动合同的履行没有实质性影响，那么用人单位可能不会因此辞退劳动者。但劳动者仍应意识到，诚实信用是劳动合同的基本原则，隐瞒行为可能损害个人信誉和职业发展。
- 如果隐瞒行为严重且构成欺诈：如果劳动者的隐瞒行为严重，且构成欺诈，那么用人单位有权解除劳动合同。在这种情况下，劳动者不仅可能失去工作，还可能面临法律责任和声誉损失。因此，劳动者在面试时应如实说明自己的工作经历和相关信息，避免隐瞒和欺诈行为。
法律背景与建议：
- 劳动者在订立劳动合同时，应遵守诚实信用原则，如实说明与劳动合同直接相关的基本情况。这不仅是对用人单位的尊重，也是对自己职业发展的负责。
- 如果劳动者因特殊原因需要隐瞒某些信息（如涉及商业秘密或个人隐私等），应在面试时与用人单位进行充分沟通，并寻求合法合规的解决方案。
- 如果劳动者已经隐瞒了上一家公司名称，且担心因此被辞退，建议主动与用人单位沟通，说明情况并寻求谅解。如果用人单位已经发现并准备解除劳动合同，劳动者可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律救济途径。
总结：面试时隐瞒上一家公司名称是否会被辞退，取决于隐瞒行为是否构成欺诈以及该欺诈行为对劳动合同订立或履行的影响。劳动者应遵守诚实信用原则，如实说明相关信息，以维护自己的合法权益和职业发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。