您好，针对您提出的“银行卡持有人死亡，孩子监护人能否取款”的问题，这主要取决于存款金额以及是否能够提供相应的继承权证明。

首先，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，根据国家金融监督管理总局、中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，继承人（包括孩子的监护人，如果孩子是合法继承人之一）无需提交公证书，只需提供能够证明已故存款人死亡事实的材料、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书，以及居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，就可以一次性提取已故存款人的存款及利息。

然而，如果存款金额超过5万元，或者银行要求提供更严格的继承权证明，那么孩子的监护人就需要按照银行的要求，提供由公证机构出具的继承公证书，或者通过法律途径（如法院判决）来确认继承权，之后才能办理取款手续。

另外，如果存在多个继承人，且其他继承人的情况不明或者存在争议，那么可能需要通过法律程序来明确继承权，这可能会涉及到更复杂的法律程序和证明材料。

以您提到的案例为例，如果孩子的母亲（即已故存款人的配偶）情况不明，且无法确认其是否放弃继承权，那么公证处可能无法出具孩子享有唯一法定继承权的证明文书。在这种情况下，可能需要通过法律途径来确认继承权，或者等待其他继承人出现并明确其继承意愿。

总的来说，孩子监护人能否取出已故存款人的存款，取决于存款金额、继承权证明的提供情况，以及是否存在其他继承人或继承权争议。建议您在处理此类问题时，先咨询银行的具体要求，并准备好相应的证明材料。如果遇到复杂情况或争议，建议寻求法律专业人士的帮助。