结论概述：人意外死亡后，其银行卡里的钱家人能否取出，主要取决于是否完成了继承手续或是否符合特定条件下的直接支取规定。以下分情况详细说明：
有合法继承手续的情况：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，被继承人死亡后，其遗产（包括银行存款）应由其合法继承人继承。继承人需通过办理继承权公证或提起继承诉讼等方式，明确继承权和继承份额。
- 操作流程：
- 继承人应首先收集被继承人的死亡证明、亲属关系证明、银行卡及密码（如有）等材料。
- 前往公证处办理继承权公证，或向法院提起继承诉讼，获取继承权公证书或法院判决书。
- 携带公证书或判决书、继承人身份证等材料，前往银行办理遗产支取手续。
- 注意事项：若继承人之间对继承份额有争议，需先通过法律途径解决争议，再办理支取手续。
特定条件下的直接支取：
- 小额存款提取：根据《关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，对于已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过1万元人民币（或等值外币，不含未结利息），其第一顺序继承人（配偶、子女、父母）或公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人，无需办理继承权公证，可直接向银行申请提取。部分银行可能将限额提高至5万元，具体以银行规定为准。
- 已知密码且存款可支取：若家人知道被继承人的银行卡密码，且存款可支取（如活期存款），部分银行可能允许在限额内直接支取，但这一做法存在风险，且非所有银行都允许。建议先咨询银行具体规定。
无合法继承手续或不符合直接支取条件的情况：
- 法律后果：若家人未办理继承手续或不符合直接支取条件，擅自支取被继承人银行卡里的钱，可能构成非法侵占或盗窃，面临法律责任。
- 建议：家人应尽快通过法律途径明确继承权，再办理支取手续。若遇到困难或争议，可寻求专业律师的帮助。
法律建议：
- 家人应尽快收集相关材料，办理继承权公证或提起继承诉讼，明确继承权和继承份额。
- 在办理支取手续前，先咨询银行具体规定，了解是否需要提供额外材料或满足特定条件。
- 若遇到继承争议或法律难题，及时寻求专业律师的帮助，确保合法合规地处理遗产问题。
进一步思考：
- 家人应关注被继承人的其他遗产（如房产、车辆、股票等），确保全面、合法地处理遗产问题。
- 在处理遗产过程中，家人应保持沟通、协商，避免因遗产问题引发家庭矛盾或法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。