结论：事业单位长期人岗不匹配的情况下，能否申请解除劳动合同需分情况讨论，具体如下：
从劳动者主动解除劳动合同的角度
根据《劳动合同法》第三十八条，若事业单位存在“未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件”的情形，劳动者可主张解除劳动合同并要求经济补偿。长期人岗不匹配若导致劳动者无法履行岗位职责（如岗位技能要求与劳动者能力严重不符、岗位工作内容与劳动合同约定完全不一致等），可能被认定为“未提供劳动条件”，此时劳动者可依法解除合同并主张补偿。但需注意：需保留证据证明人岗不匹配的事实（如岗位说明书、工作记录、沟通记录等），且需证明该状态持续存在且非劳动者原因导致。
从事业单位主动解除劳动合同的角度
若事业单位因劳动者长期无法胜任岗位而欲解除合同，需遵循《劳动合同法》第四十条的规定：首先需证明劳动者“不能胜任工作”（如通过绩效考核、技能评估等证据），其次需对劳动者进行培训或调整岗位，若仍不能胜任，方可提前30日书面通知解除合同并支付经济补偿。若事业单位未履行前述程序直接解除合同，可能构成违法解除，劳动者可主张赔偿金（经济补偿标准的2倍）。
特殊情形：事业单位编制人员与劳动合同制人员的区别
若劳动者属于事业单位编制内人员（如通过公开招聘、具有事业编制身份），其与单位的劳动关系可能受《事业单位人事管理条例》调整，解除程序更严格（如需经单位领导集体讨论、报主管部门批准等），且解除理由通常限于“严重违纪”“考核不合格”等法定情形，单纯“人岗不匹配”可能不构成合法解除理由。若劳动者为劳动合同制员工（无编制），则适用《劳动合同法》的一般规定。
建议：若您面临此类问题，建议首先明确自身身份（编制内/外）及劳动合同的具体约定，其次收集人岗不匹配的证据（如岗位调整通知、考核结果、沟通记录等），最后根据具体情况选择协商、申请劳动仲裁或诉讼等途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。