受害的公务人员死亡，其亲属在一定条件下可以向国家提出赔偿，这主要涉及到国家赔偿中的行政赔偿或刑事赔偿，但具体情形需详细分析。以下从不同角度进行详细阐述：
一、行政赔偿角度
公务人员执行职务时受害：
- 若公务人员在执行职务过程中，因行政机关或其工作人员的违法行为（如违法使用武器、警械等）导致死亡，其亲属有权根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，向国家提出行政赔偿请求。
- 法律依据：《国家赔偿法》第三条第五项规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时有违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的情形的，受害人有取得赔偿的权利。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费等。
- 赔偿标准则依据国家赔偿法的相关规定执行，具体数额需根据案件实际情况和法律规定进行计算。
二、刑事赔偿角度
公务人员因刑事司法行为受害：
- 若公务人员并非在执行职务过程中，而是因刑事司法行为（如错误拘留、错误逮捕、错误判决等）导致死亡，且该刑事司法行为被依法确认违法，其亲属同样有权向国家提出刑事赔偿请求。
- 法律依据：《国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的等情形的，受害人有取得赔偿的权利。虽然该条款未直接提及死亡情形，但死亡作为更严重的后果，在符合其他条件时，同样应纳入赔偿范围。
赔偿程序与要求：
- 赔偿请求人需先向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关应在规定期限内作出赔偿决定。
- 若赔偿义务机关拒绝赔偿或赔偿请求人对赔偿决定不服，赔偿请求人可依法向赔偿义务机关的上一级机关申请复议，或直接向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
三、特殊情形与注意事项
公务人员自身过错：
- 若公务人员的死亡是由于其自身过错（如自杀、自伤等）或不可抗力因素（如自然灾害、意外事件等）导致的，则不属于国家赔偿的范围。
赔偿请求的时效：
- 赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。
总结与建议：受害的公务人员死亡后，其亲属是否可以向国家提出赔偿，需根据具体情况判断。若死亡是由于行政机关或其工作人员的违法行为，或刑事司法行为的违法性导致的，亲属有权依法提出赔偿请求。在处理此类案件时，建议亲属及时咨询专业律师，了解具体赔偿程序和要求，以便更好地维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。