当受害人死亡后，其亲属是有权申请国家赔偿的，这一权利在我国《中华人民共和国民法典》中有明确规定。以下是关于受害人死亡后亲属如何申请国家赔偿的详细解答：
一、明确申请赔偿的权利基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十一条，当被侵权人（即受害人）死亡时，其近亲属享有向侵权人请求承担侵权责任的权利。这里的近亲属通常包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女以及外孙子女。这些近亲属可以自己的名义向侵权人主张赔偿。
二、确定赔偿责任主体和索赔途径
明确责任主体：
- 根据死亡原因确定责任方，如交通事故中的肇事司机及其保险公司、工伤事故中的用人单位或工伤保险机构、医疗事故中的医疗机构等。
选择索赔途径：
- 协商解决：直接与责任方协商赔偿事宜，这是最直接且成本较低的方式。
- 申请调解：若协商无果，可以向相关调解机构（如交通事故调解委员会、劳动争议调解仲裁机构）申请调解。
- 提起诉讼：若协商和调解均无法达成一致，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。
三、准备相关材料
在申请赔偿时，需要准备一系列材料以证明身份和损失情况，包括但不限于：
- 逝者身份证明：如身份证、户口簿等。
- 死亡证明：由医院或公安机关出具的正式死亡证明。
- 亲属关系证明：如结婚证、户口本、出生证明或相关机构出具的亲属关系证明，以证明申请人与逝者的关系。
- 其他相关材料：
- 医疗费用票据（如涉及医疗事故）、收入证明（用于计算赔偿金额）。
- 财产损失证明（如有财产损失）。
- 退休证、待遇证（如逝者为退休人员）。
- 最后交费单位证明及个人缴费手册和发票（如逝者未退休且涉及社保赔偿）。
四、提出申请
根据责任主体的不同，申请赔偿的途径也有所差异：
向社会保险经办机构申请（如涉及工伤或社保赔偿）：
- 法定继承人需在规定时间内（如3个月内）申报丧葬补助费等相关赔偿。
- 填报相关申领表，并提供火化发票或证明、身份证复印件等材料。
向民政部门申请（部分地区可能适用特定类型的赔偿）：
- 携带材料前往当地民政部门或社区事务受理中心。
- 填写《抚恤金申请表》等相关表格，并由本人和工作人员签名盖章。
向法院提起诉讼（协商、调解无果时）：
- 撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求及事实和理由。
- 提交起诉状及相关证据材料至有管辖权的人民法院。
五、审核与批准
相关部门或法院将对提交的材料进行严格审核，核实信息的真实性和准确性。审核通过后，将批准申请，并通知申请人领取赔偿金。
六、领取赔偿金
申请人需携带身份证明和批准通知到指定地点领取赔偿金。领取时需仔细核对金额和相关信息，确保无误。
七、注意事项
- 确保材料真实有效：提供虚假材料将影响审批进度或导致申请被拒绝。
- 了解地区差异：不同地区可能存在政策差异，建议提前咨询当地相关部门或律师。
- 及时申请：遵守规定的申请时限，逾期可能无法获得赔偿。
- 执行赔偿：若责任方未主动履行赔偿义务，家属可在法定期限内向法院申请强制执行。
综上所述，受害人死亡后，其亲属应充分了解相关法律法规和政策规定，按照正确的步骤和程序进行申请赔偿，并确保提供的材料真实有效。同时，也应注意地区差异和申请时限，以确保自身权益得到充分保障。